NUMERYCZNA MECHANIKA PŁYNÓW ,

26.90

Na stanie

Numeryczna mechanika płynów (niedokładnie mówiąc: Computational Fluid Dynamics – CFD) wykorzystuje metody numeryczne do rozwiązywania równań opisujących ruch płynu, a więc np. do symulacji ruchu płynu. Metody numeryczne, często wyspecjalizowane, są niezbędne, gdyż rozwiązania analityczne istnieją wyłącznie dla bardzo prostych przypadków przepływu.

SPIS TREŚCI
I Wstęp 1
1. Wiadomości wstępne 2
1.1. Opis płynu na różnych poziomach skal 2
1.1.1. Opis mikroskopowy 3
1.1.2. Opis mezoskopowy  3
1.1.3. Opis makroskopowy 6
1.2. Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych  6
1.2.1. Klasyfikacja ze względu na charakter nieliniowości  6
1.2.2. Klasyfikacja ze względu na typ 7
1.2.3. Przykłady równań  8
1.3. Metody numeryczne w mechanice płynów 11
1.3.1. Metody  11
1.3.2. Cechy schematów dyskretyzacji równań  13
Bibliografia 15
2. Równania makroskopowe 16
2.1. Równania zachowania  16
2.1.1. Równanie zachowania masy 16
2.1.2. Równanie zachowania pędu 16
2.1.3. Równanie zachowania energii  17
2.2. Ogólne równanie transportu 18
2.3. Druga zasada termodynamiki  19
2.4. Równania konstytutywne  20
2.4.1. Mechaniczne równania konstytutywne 20
2.4.2. Równania stanu 21
2.4.3. Strumienie  22
2.5. Szczególne postaci podstawowych równań 22
2.5.1. Równanie Naviera–Stokesa 23
2.5.2. Równanie Fouriera–Kirchhoffa 24
2.5.3. Ogólne równanie transportu 24
2.6. Warunki zgodności i fizyczne warunki brzegowe  25
2.6.1. Warunki zgodności  25
2.6.2. Fizyczne warunki brzegowe 26
2.7. Przepływy wieloskładnikowe i wielofazowe 27
2.7.1. Przepływy wieloskładnikowe  27
2.7.2. Przepływy wielofazowe 27
Bibliografia 28ii Spis treści
3. Przepływy turbulentne 29
3.1. Wstęp 29
3.2. DNS 31
3.3. URAS i RAS 31
3.3.1. Tensor naprężeń Reynoldsa 31
3.3.2. Wybrane modele turbulencji dla hipotezy Boussinesqa 33
3.3.3. Równania Fouriera–Kirchhoffa 35
3.4. LES  35
3.5. DES  38
Bibliografia 39
4. Modelowanie złożonych zjawisk przepływowych 41
4.1. Przepływy z powierzchnią międzyfazową  41
4.2. Topnienie i krzepnięcie  43
4.3. Kawitacja 46
4.4. Przepływy nienewtonowskie i bioprzepływy  48
Bibliografia 50
II Metody lagranżowskie 51
5. Dynamika molekularna 52
5.1. Równanie ruchu  52
5.2. Potencjały 53
5.2.1. Potencjał Lennarda–Jonesa 53
5.2.2. Potencjał grawitacyjny 54
5.3. Współrzędne bezwymiarowe 54
5.4. Metody całkowania równania ruchu 55
5.4.1. Algorytm Eulera 55
5.4.2. Podstawowy algorytm St¨ormera–Verleta 56
5.4.3. Algorytm leapfrog  57
5.4.4. Prędkościowy algorytm St¨ormera–Verleta 58
5.4.5. Inne algorytmy  59
5.5. Warunki początkowe i brzegowe 60
5.5.1. Położenia początkowe  60
5.5.2. Prędkości początkowe  60
5.5.3. Warunki brzegowe  61
Bibliografia 61
6. Dynamika cząstek dyssypatywnych 62
6.1. Równanie ruchu  62
6.2. Określenie sił 63
6.3. Współrzędne bezwymiarowe 64
6.4. Całkowanie równania ruchu 64
Bibliografia 66Spis treści iii
7. Hydrodynamika wygładzonych cząstek 67
7.1. Całkowa reprezentacja funkcji i jądro aproksymacji  67
7.2. Aproksymacja funkcji i operatorów różniczkowych 69
7.2.1. Funkcja  69
7.2.2. Gradient  69
7.2.3. Dywergencja 71
7.2.4. Laplasjan 71
7.3. Postaci podstawowych równań 72
7.3.1. Równanie zachowania masy 72
7.3.2. Równanie zachowania pędu 73
7.3.3. Równanie stanu  74
7.4. Jądro aproksymacji  75
7.4.1. Uwagi ogólne 75
7.4.2. Wybrane postaci jądra aproksymacji 76
7.4.3. Długość wygładzania 78
7.5. Warunki brzegowe 80
7.6. Algorytm 80
7.6.1. Zbiór sąsiadów cząstki  80
7.6.2. Dyskretyzacja równania ruchu  81
7.6.3. Dobór kroku całkowania 82
7.6.4. Inicjalizacja  82
7.6.5. Pseudokod  83
Bibliografia 84
8. Metoda siatkowa Boltzmanna 85
8.1. Podstawy kinetycznej teorii gazów 85
8.1.1. Gęstość rozkładu prawdopodobieństwa 85
8.1.2. Ciągłe równanie Boltzmanna  86
8.1.3. Operator zderzeń 87
8.1.4. Twierdzenie H Boltzmanna 88
8.1.5. Rozkład Maxwella–Boltzmanna 88
8.2. Równania zachowania a równanie Boltzmanna 89
8.2.1. Uśrednianie  89
8.2.2. Równania zachowania  90
8.2.3. Równanie stanu  92
8.3. Dyskretyzacja przestrzeni fazowej 93
8.3.1. Dyskretne równanie Boltzmanna 93
8.3.2. Kwadratury 93
8.4. Dyskretyzacja przestrzeni 96
8.5. Siatkowe równanie Boltzmanna 96
8.5.1. Siatka D1Q3 97
8.5.2. Siatka D2Q9 98
8.5.3. Siatki trójwymiarowe 98
8.5.4. Tensory siatkowe 99
8.6. Dyskretyzacja rozkładu Maxwella–Boltzmanna 100
8.6.1. Przybliżenie dla małych liczb Macha 100
8.6.2. Dyskretyzacja 101
8.7. Rozwinięcie Chapmana–Enskoga 101
8.8. Opis metody 106
8.8.1. Algorytm 106iv Spis treści
8.8.2. Warunki brzegowe i początkowe 108
Bibliografia 109
III Metody eulerowskie 111
9. Metoda różnic skończonych 112
9.1. Schematy różnicowe 112
9.1.1. Wzór Taylora 112
9.1.2. Różnicowe odpowiedniki pochodnych 113
9.2. Ogólne równanie transportu 115
9.2.1. Równanie konwekcji 116
9.2.2. Równanie dyfuzji 121
9.2.3. Równanie konwekcji–dyfuzji 126
9.3. Stabilność schematów dyskretyzacji 128
9.3.1. Schemat FTCS 129
9.3.2. Schemat FOU 131
9.3.3. Schemat niejawny BTCS 132
9.3.4. Schemat typu Cranka–Nicolson 134
9.3.5. Schemat typu Laxa–Wendroffa 135
9.3.6. Schemat typu Laxa–Friedrichsa 136
9.4. Zgodność i zbieżność schematów dyskretyzacji 137
9.4.1. Równanie zmodyfikowane 137
9.4.2. Twierdzenie Laxa 138
9.4.3. Zmodyfikowane równanie konwekcji 138
9.5. Dyfuzja i dyspersja numeryczna 140
9.5.1. Równania modelowe 140
9.5.2. Równanie konwekcji 141
9.5.3. Przykłady 144
9.6. Równanie Naviera–Stokesa 145
9.6.1. Metoda oparta na sformułowaniu wirowość–funkcja prądu 147
9.6.2. Metoda sztucznej ściśliwości 148
9.6.3. Metoda projekcji 149
9.6.4. Metoda dekompozycji operatorów 152
9.6.5. Metoda ułamkowego kroku 154
Bibliografia 155
10.Metoda objętości skończonych 157
10.1. Ogólne równanie transportu 157
10.1.1. Dyskretyzacja przestrzenna 157
10.1.2. Dyskretyzacja czasowa 179
10.1.3. Układ równań liniowych 182
10.1.4. Warunki brzegowe 184
10.2. Równanie Naviera–Stokesa 187
10.2.1. Dyskretyzacja równania 187
10.2.2. Algorytm PISO 191
10.2.3. Algorytm SIMPLE 193
10.2.4. Algorytm PIMPLE 195
10.3. Wybrane równania turbulencji 196
10.3.1. Model k-ε 196Spis treści v
10.3.2. Model k-ω 200
10.4. Dyskretyzacja obszaru obliczeniowego 202
10.4.1. Typowe objętości skończone 202
10.4.2. Typy siatek 203
10.4.3. Jakość siatek 205
Bibliografia 207H


			
Autor

ISBN

978-83-7348-833-5

Liczba stron

Rok wydania

Wydawca

Opinie

Na razie nie ma opinii o produkcie.

Napisz pierwszą opinię o „NUMERYCZNA MECHANIKA PŁYNÓW”