PŁYTY IZOTROPOWE I ANIZOTROPOWE ZBIÓR ZADAŃ ZE STATYKI ,

,

48.00

Na stanie

Skrypt jest uzupełnieniem podręcznika: S. Jemioło, A. Szwed pt. „Płyty i membrany oraz skręcanie prętów pryzmatycznych”. Tematem opracowania jest zastosowanie teorii Kirchhoffa dotyczącej płyt izotropowych i ortotropowych. Omówiono w nim podstawowe sformułowania zagadnień brzegowych i metody ich rozwiązywania. W szczególności przedstawiono zastosowanie pojedynczych i podwójnych szeregów Fouriera oraz metod wariacyjnych. Zamieszczono liczne przykłady rozwiązań zadań z podaniem wyników w formie graficznej, z ich interpretacją i potencjalnymi zastosowaniami, m.in. w budownictwie. Zastosowano program do obliczeń symbolicznych i numerycznych Mathematica.

Skrypt podzielony jest na dziesięć rozdziałów, ma też dodatek i spis literatury. Każdy rozdział oprócz typowych przykładów zawiera także po kilkadziesiąt zadań do samodzielnego rozwiązania o narastającym stopniu trudności. W dodatku zamieszczone są programy napisane w środowisku programu Mathematica, ilustrujące rozpatrywane zagadnienia.

SPIS TREŚCI
Przedmowa 11
Rozdział I. Teoria płyt Kirchhoffa 13
1. Założenia i podstawowe zależności 13
1.1. Podstawowe założenia 13
1.2. Stan przemieszczenia i odkształcenia 14
1.3. Stan naprężenia i izotropowe związki fizyczne 15
1.4. Wyznaczenie składowych wektora naprężenia ścinającego 16
2. Lokalne równania równowagi i uogólnione siły wewnętrzne 17
2.1. Momenty i siły poprzeczne 17
2.2. Równania równowagi płyty 19
2.3. Siły i momenty wewnętrzne w funkcji pochodnych ugięcia płyty 20
3. Równanie przemieszczeniowe Germain-Lagrange’a 21
4. Zastępcze siły Kirchhoffa 22
5. Zagadnienia brzegowe teorii płyt 24
6. Płyty spoczywające na sprężystym podłożu 26
7. Wyprowadzenie podstawowych równań teorii płyt anizotropowych 27
7.1. Płyty ortotropowe 27
7.2. Płyty anizotropowe oraz przypadki szczególne, płyty ortotropowe, płyty o symetrii re-
gularnej i płyty izotropowe 30
8. Płyty o ortotropii technicznej 33
Rozdział II. Zginanie walcowe pasm płytowych 36
1. Zginanie walcowe izotropowych lub ortotropowych pasm płytowych 36
1.1. Płyty izotropowe 36
1.2. Jednorodne ortotropowe pasma płytowe 39
2. Statycznie wyznaczalne i statycznie niewyznaczalne zginanie walcowe pasm płytowych 40
2.1. Równania równowagi i uwagi o rozwiązywaniu zadań statycznie wyznaczalnych 40
2.2. Przykłady zadań statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych 43
2.2.1. Płyta swobodnie podparta obciążona równomiernie 43
2.2.2. Płyta wspornikowa 46
2.2.3. Pasmo płytowe statycznie niewyznaczalne 51
2.2.4. Pasmo płytowe statycznie niewyznaczalne – zastosowanie programu Mathema-
tica 52
3. Przykładowe zadania dotyczące zginania pasm płytowych 54
3.1. Pasma płytowe o rozwiązaniach bez całek szczególnych 54
3.1.1. Podstawowe równania 54
3.1.2. Pasmo płytowe swobodnie podparte, obciążone na brzegu momentami 55
3.1.3. Pasmo swobodnie podparte, obciążone wzdłuż linii w środku rozpiętości 58
6
3.2. Pasma płytowe o rozwiązaniach z całkami szczególnymi 60
3.2.1. Podstawowe równania 60
3.2.2. Pasmo utwierdzone, obciążone równomiernie 60
3.2.3. Pasmo wspornikowe obciążone równomiernie 63
3.2.4. Pasmo płytowe na jednym brzegu swobodnie podparte, a na drugim utwierdzo-
ne, obciążone równomiernie 64
4. Zastosowanie dystrybucji Diraca i funkcje Greena 65
4.1. Dystrybucje Diraca i Heaviside’a 65
4.2. Pasmo płytowe swobodnie podparte, obciążone wzdłuż prostej 67
4.2.1. Rozwiązanie zadania brzegowego z zastosowaniem dystrybucji 67
4.2.2. Funkcje Greena dla pasma płytowego swobodnie podpartego 70
4.3. Funkcje Greena i ich zastosowanie w typowych pasmach płytowych 71
4.3.1. Funkcje Greena i zasada superpozycji 71
4.3.2. Przykłady zastosowania funkcji Greena 72
4.4. Funkcje Greena w programie Mathematica 75
5. Pasma płytowe o zmiennej sztywności 78
5.1. Podstawowe równania 78
5.2. Pas mo płytowe o zmiennym module Younga swobodnie podparte, obciążone równo-
miernie 79
5.3. Zastosowanie programu Mathematica do zagadnień pasm o zmiennej wysokości 80
Rozdział III. Zginanie walcowe pasma płytowego na sprężystym podłożu 84
1. Zależności podstawowe 84
1.1. Rozwiązanie jednorodnego równania różniczkowego na ugięcie płyty 84
1.2. Uwagi o rozwiązaniu zadania pasma płytowego obciążonego równomiernie 85
2. Przykłady wstępne 89
2.1. Nieskończona płyta obciążona momentem rozłożonym na linii 89
2.2. Płyta w kształcie półpłaszczyzny obciążona równomiernie na brzegu 91
2.3. Nieskończona płyta obciążona równomiernie na linii 93
3. Symetryczne pasma płytowe 101
3.1. Podstawowe zależności 101
3.2. Zadania bez całki szczególnej 101
3.2.1. Płyta swobodnie spoczywająca na sprężystym podłożu, obciążona momentami
na brzegu 101
3.2.2. Płyta swobodnie podparta, obciążona momentami na brzegu 104
3.2.3. Płyta swobodnie spoczywająca na sprężystym podłożu, obciążona siłami na
brzegu 106
3.3. Pasma płytowe obciążone równomiernie 106
3.3.1. Płyta swobodnie podparta, równomiernie obciążona 106
3.3.2. Płyta utwierdzona, równomiernie obciążona 107
3.4. Wybrane przykłady i ćwiczenia 108
4. Przykłady – płyty w kształcie płaszczyzny lub półpłaszczyzny 108
4.1. Nieskończona płyta na sprężystym podłożu obciążona na pasie 108
4.2. Płyta w kształcie półpłaszczyzny obciążona na pasie przy brzegu 112
5. Pasma płytowe 114
5.1. Pasmo równomiernie obciążone na linii 114
5.2. Pasmo obciążone równomiernie na powierzchni i siłą na linii 116

 

Autor

,

ISBN

978-83-8156-395-6

Liczba stron

Rok wydania

Wydawca

Opinie

Na razie nie ma opinii o produkcie.

Napisz pierwszą opinię o „PŁYTY IZOTROPOWE I ANIZOTROPOWE ZBIÓR ZADAŃ ZE STATYKI”