MATEMATYKA W PROGRAMOWANIU GIER I GRAFICE KOMPUTEROWEJ

O autorze

O korektorach

Wstęp

CZĘŚĆ 1. Podstawowe narzędzia

Rozdział 1. Witaj, graficzne okno, czyli początek podróży

Wymagania techniczne
Rozpoczęcie pracy z językiem Python, edytorem PyCharm i biblioteką Pygame
Tworzenie podstawowego okna graficznego
Praca z oknem i układem kartezjańskim
Do dzieła!
Twoja kolej!
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 2. Zacznijmy rysować

Wymagania techniczne
Kolor
Do dzieła!
Twoja kolej!
Linie
Do dzieła!
Twoja kolej!
Do dzieła!
Tekst
Do dzieła!
Twoja kolej!
Wieloboki
Do dzieła!
Twoja kolej!
Obrazy rastrowe
Do dzieła!
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 3. Kreślenie linii piksel po pikselu

Wymagania techniczne
Najprostszy sposób – rysowanie linii metodą prób i błędów
Do dzieła!
Ulepszone podejście – wprowadzenie do algorytmu Bresenhama
Do dzieła!
Rysowanie okręgów sposobem Bresenhama
Do dzieła!
Wygładzanie krawędzi wyświetlanych obiektów
Podsumowanie

Rozdział 4. Komponenty silników graficznych i gier

Wymagania techniczne
Odkrywanie potoku graficznego z OpenGL
Do dzieła!
Rysowanie modeli za pomocą siatek
Do dzieła!
Twoja kolej!
Patrzenie na scenę za pomocą kamer
Projekcja pikseli na ekranie
Systemy współrzędnych 3D w OpenGL
Projekcja perspektywiczna
Twoja kolej!
Projekcja do znormalizowanych współrzędnych urządzenia
Do dzieła!
Twoja kolej!
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 5. Rozświetlmy to!

Wymagania techniczne
Dodawanie efektów oświetlenia
Do dzieła!
Twoja kolej!
Umieszczanie tekstur na siatkach
Do dzieła!
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 6. Odświeżanie i rysowanie środowisk graficznych

Wymagania techniczne
Wprowadzenie do pętli głównej
Aktualizowanie i rysowanie obiektów
Do dzieła!
Twoja kolej!
Mierzenie czasu
Do dzieła!
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 7. Interakcja za pomocą klawiatury i myszki w dynamicznych programach graficznych

Wymagania techniczne
Praca z danymi wejściowymi z myszki
Do dzieła!
Twoja kolej!
Łączenie środowiska 2D z 3D
Do dzieła!
Przekształcanie pozycji myszki na współrzędne projekcji
Do dzieła!
Twoja kolej!
Do dzieła!
Dodawanie poleceń z klawiatury
Do dzieła!
Twoja kolej!
Do dzieła!
Podsumowanie
Odpowiedzi

CZĘŚĆ 2. Podstawy trygonometrii

Rozdział 8. Powtórka wiedzy o trójkątach

Wymagania techniczne
Porównywanie trójkątów podobnych
Twoja kolej!
Praca z trójkątami prostokątnymi
Twoja kolej!
Obliczanie kątów za pomocą sinusa, cosinusa i tangensa
Twoja kolej!
Badanie trójkątów przez rysowanie obiektów 3D
Do dzieła!
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 9. Podstawy wektorów

Wymagania techniczne
Zrozumienie różnicy między punktami a wektorami
Do dzieła!
Twoja kolej!
Definiowanie kluczowych działań na wektorach
Do dzieła!
Ustalanie długości wektora
Twoja kolej!
Związek między kątami a wektorami
Iloczyn skalarny
Iloczyn wektorowy
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 10. Zapoznanie się z liniami, promieniami i liniami normalnymi

Wymagania techniczne
Definiowanie linii, odcinków i promieni
Używanie parametrycznej postaci linii
Twoja kolej!
Do dzieła!
Obliczanie i wyświetlanie prostych normalnych
Twoja kolej!
Do dzieła!
Twoja kolej!
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 11. Zmiana oświetlenia i tekstury trójkątów

Wymagania techniczne
Wyświetlanie linii normalnych siatki zbudowanej z trójkątów
Do dzieła!
Definiowanie stron wieloboku za pomocą linii normalnych
Praca z widocznymi stronami wieloboku
Odrzucanie wieloboków zgodnie z liniami normalnymi
Do dzieła!
Odkrywanie wpływu prostych normalnych na oświetlenie
Do dzieła!
Podsumowanie

CZĘŚĆ 3. Najważniejsze przekształcenia

Rozdział 12. Opanowanie przekształceń afinicznych

Wymagania techniczne
Przenoszenie punktów w przestrzeni 3D
Unknown
Skalowanie punktów za pomocą współrzędnych x, y i z
Do dzieła!
Twoja kolej!
Obracanie punktów wokół osi obrotu
Do dzieła!
Odkrywanie kolejności przekształceń
Pochylanie i odbijanie
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 13. Zrozumienie znaczenia macierzy

Wymagania techniczne
Definiowanie macierzy
Wykonywanie działań na macierzach
Dodawanie i odejmowanie macierzy
Mnożenie macierzy przez jedną wartość
Dzielenie macierzy
Tworzenie reprezentacji przekształceń afinicznych za pomocą macierzy
Przejście od równań liniowych do działań na macierzach
Łączenie przekształceń afinicznych
Zestawianie macierzy przekształceń na potrzeby złożonych manewrów
Do dzieła!
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 14. Praca z przestrzeniami współrzędnych

Wymagania techniczne
Stos macierzy OpenGL
Praca z macierzą widoku modelu
Do dzieła!
Twoja kolej!
Praca z macierzą widoku
Praca z macierzą projekcji
Do dzieła!
Twoja kolej!
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 15. Poruszanie się po przestrzeni widoku

Wymagania techniczne
Manewry latania
Do dzieła!
Twoja kolej!
Dziwactwa złożonych obrotów
Poprawa sterowania kamerą
Do dzieła!
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 16. Obrót za pomocą kwaternionów

Wymagania techniczne
Wprowadzenie do kwaternionów
Obrót wokół dowolnej osi
Odkrywanie przestrzeni kwaternionowej
Do dzieła!
Praca z kwaternionami jednostkowymi
Twoja kolej!
Do czego służy normalizacja?
Do dzieła!
Twoja kolej!
Podsumowanie
Odpowiedzi

CZĘŚĆ 4. Podstawowe techniki renderingu

Rozdział 17. Cieniowanie wierzchołków i fragmentów

Wymagania techniczne
Wprowadzenie do cieniowania
Przenoszenie przetwarzania grafiki z CPU na GPU
Do dzieła!
Przetwarzanie piksel po pikselu
Do dzieła!
Podsumowanie

Rozdział 18. Niestandardowe potoki renderingu

Wymagania techniczne
Nadawanie koloru i tekstury wielokątom siatki
Do dzieła!
Twoja kolej!
Włączanie świateł
Oświetlenie otoczenia
Światło rozproszone
Phong
Podsumowanie
Odpowiedzi

Rozdział 19. Renderowanie realistycznej grafiki jak zawodowiec

Wymagania techniczne
Śledzenie odbić światła
Stosowanie prawa odwróconych kwadratów
Obliczanie dwukierunkowego odbicia
Funkcje rozkładu
Efekt Fresnela
Współczynnik tłumienia geometrycznego
Zebranie wszystkiego w całość
Do dzieła!
Podsumowanie