WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Wytrzymałość materiałów

Jan Misiak

W podręczniku Wytrzymałość materiałów w bardzo przystępny sposób przedstawiono podstawowe zagadnienia dotyczące: teorii stanu naprężenia i odkształcenia oraz rozciągania, ściskania, skręcania, zginania i wyboczenia, a także obliczenia ugięć belek, hipotezy wytrzymałościowe, nośność graniczną i zmęczenie materiałów. Celem studiowania wytrzymałości materiałów jest przyswojenie sobie podstawowych pojęć i metod umożliwiających zarówno rozwiązywanie bieżących zadań praktycznych, jak i dalsze samokształcenie. Po każdym z piętnastu rozdziałów znajdują się więc pytania i przykłady sprawdzające, przeznaczone do samodzielnego rozwiązania, które ułatwią należne zrozumienie i opanowanie teorii zawartej w kolejnych częściach książki. Podręcznik jest przeznaczony przede wszystkim dla studentów i wykładowców takich kierunków jak: mechanika i budowa maszyn, robotyka i automatyka, inżynieria materiałowa, inżynieria produkcji, inżynieria środowiska, transport i budownictwo.

Spis treści
Przedmowa 9
1. Podstawy przedmiotu 11
1.1. Zakres wytrzymałości materiałów 11
1.2. Historia wytrzymałości materiałów 12
1.3. Siły zewnętrzne, wewnętrzne i naprężenia 12
1.4. Pojęcie odkształcenia 15
1.5. Prawo Hooke’a w przypadku prostego rozciągania 17
1.6. Podstawy doświadczalne przedmiotu 19
1.7. Zasada de Saint-Venanta 24
1.8. Zasada superpozycji 25
1.9. Metoda elementów skończonych 26
1.10. Pytania i zadania 32
2. Analiza prętów wzdłużnie obciążonych 34
2.1. Ogólny przypadek obciążenia pręta 34
2.2. Podział zagadnień wytrzymałościowych 35
2.3. Konstrukcje statycznie wyznaczalne 36
2.4. Analiza naprężeń w pręcie rozciąganym 39
2.5. Konstrukcje statycznie niewyznaczalne 44
2.6. Pytania i zadania 47
3. Podstawy teorii stanu naprężenia 51
3.1. Jednowymiarowy stan naprężenia 53
3.2. Dwuwymiarowy stan naprężenia 54
3.3. Trójwymiarowy stan naprężenia 60
3.4. Równania równowagi stanu naprężenia 64
3.5. Pytania i zadania 66
4. Podstawy teorii stanu odkształceń 70
4.1. Analiza płaskiego stanu odkształceń 70
4.2. Analiza trójwymiarowego stanu odkształceń 74
4.3. Uogólnione prawo Hooke’a 79
4.4. Zależność między kątem odkształcenia postaciowego a naprężeniem stycznym 82
4.5. Pytania i zadania 85
5. Teoria momentów bezwładności figur płaskich 87
5.1. Momenty bezwładności względem osi i względem układu osi (dewiacji) 87
5.2. Momenty bezwładności względem osi równoległych do osi centralnych. Twierdzenie
Steinera 88
5.3. Momenty bezwładności względem osi obróconych o kąt w układzie płaskim 89
5.4. Osie główne i główne momenty bezwładności 91
5.5. Koło Mohra dla momentów bezwładności 91
5.6. Przykłady obliczeń 92
5.7. Pytania i zadania 96
6. Skręcanie prętów 99
6.1. Skręcanie prętów o przekrojach kołowych 99
6.2. Zagadnienia statycznie niewyznaczalne przy skręcaniu 105
6.3. Skręcanie prętów o przekroju niekołowym 108
6.4. Skręcanie cienkościennych rur o dowolnym obrysie 112
6.5. Skręcanie cienkościennych profili otwartych 115
6.6. Pytania i zadania 117
7. Zginanie prętów prostych 122
7.1. Naprężenia normalne przy czystym zginaniu 122
7.2. Momenty gnące i siły tnące w belkach prostych 127
7.3. Zależność między momentem gnącym, siłą tnącą a obciążeniem ciągłym 131
7.4. Naprężenia styczne przy zginaniu prostym z udziałem sił tnących 132
7.5. Czyste zginanie prętów silnie zakrzywionych 136
7.6. Środek ścinania 138
7.7. Wykresy momentów gnących, sił tnących i normalnych 140
7.8. Pytania i zadania 145
8. Hipotezy wytrzymałościowe. Wytrzymałość złożona prętów 149
8.1. Przegląd hipotez wytrzymałościowych 151
8.2. Zginanie ukośne prętów prostych 156
8.3. Zginanie z jednoczesnym rozciąganiem lub ściskaniem 158
8.4. Mimośrodowe ściskanie lub rozciąganie 162
8.5. Zginanie ze skręcaniem. Pojęcie momentu zastępczego 166
8.6. Pytania i zadania 170
9. Obliczenia ugięć belek zginanych 173
9.1. Równanie różniczkowe linii ugięcia belki 173
9.2. Metoda analityczna określania linii ugięcia belek zginanych 175
9.3. Metoda Clebscha określania linii ugięcia belek 178
9.4. Metoda analityczno-wykreślna wyznaczania ugięć belek 184
9.5. Pytania i zadania 190
10. Metody energetyczne 195
10.1. Układy liniowo-sprężyste 195
10.2. Energia sprężysta 198
10.3. Energia sprężysta układów Clapeyrona 202
10.4. Twierdzenia o wzajemności prac i przemieszczeń 203
10.5. Twierdzenie Castigliana 206
10.6. Twierdzenie Menabrei 210
10.7. Metoda Maxwella-Mohra obliczenia przemieszczeń konstrukcji 214
10.8. Pytania i zadania 220
11. Konstrukcje statycznie niewyznaczalne 225
11.1. Metoda sił 225
11.2. Zastosowanie metody sił do rozwiązywania konstrukcji kratowych 227
11.3. Ramy płaskie, płasko obciążone 235
11.4. Ramy płaskie przestrzennie obciążone 241
11.5. Pytania i zadania 248
12. Stateczność prętów i układów prętowych 253
12.1. Podział zagadnień stateczności prętów i układów prętowych 253
12.2. Obliczenia obciążeń krytycznych i postaci wyboczenia w prętach prostych. Wyboczenie
Sprężyste 257
12.3. Wyboczenie niesprężyste 265
12.4. Doświadczalne wyznaczanie wartości sił krytycznych 269
12.5. Pytania i zadania 272
13. Prętowy i powłokowy element skończony 275
13.1. Element prętowy 275
13.2. Element powłokowy 279
13.3. Stan membranowy 281
13.4. Stan zgięciowy 282
13.5. Macierz sztywności geometrycznej elementu powłokowego 284
13.6. Macierz mas elementu prętowego 285
13.7. Macierz mas elementu powłokowego 286
13.8. Macierz tłumienia 286
14. Nośność graniczna 289
14.1. Pojęcia podstawowe 289
14.2. Warunki plastyczności 292
14.3. Obliczenia nośności granicznej belek i ram 296
14.4. Zadania 301
15. Zmęczenie materiałów 304
15.1. Zakres prowadzenia badań zmęczeniowych 304
15.2. Kierunki badań procesu zmęczenia 307
15.3. Wpływ kształtu na wytrzymałość zmęczeniową 309
15.4. Wytrzymałość zmęczeniowa przy cyklach asymetrycznych 311
15.5. Pytania sprawdzające 313
Literatura 315