GEOMETRIA WYKREŚLNA ,

38.00

Na stanie

Geometria jest najstarszą gałęzią matematyki, która powstała w starożytności, a usystematyzowana została przez Euklidesa około 300 lat p.n.e.

Geometria przestrzenna określa związki i ustala relacje między elementami przestrzeni, a związane z tym zagadnienia możemy rozwiązywać metodą graficzną, wykorzystując odwzorowanie przestrzeni na płaszczyznę otrzymane za pomocą rzutowania.

Pierwszym, który opracował i podał teoretyczne podstawy metody rzutów równoległych na dwie płaszczyzny był znakomity matematyk francuski Gaspard Monge (1746−1818) i dlatego jest uważany za twórcę geometrii wykreślnej jako nauki.

Obecnie znajomość geometrii wykreślnej jest niezbędna w projektowaniu obiektów przestrzennych i tworzeniu dokumentacji technicznych, umożliwia czytanie rysunków przedstawiających figury przestrzenne oraz pozwala na analizę przestrzennych własności tych figur.

W dobie komputerów i gotowych programów graficznych twórcze korzystanie z tych dobrodziejstw wymaga rozwiniętej i poprawnie ukształtowanej wyobraźni przestrzennej, a to zapewnia studiowanie geometrii wykreślnej, w czym mam nadzieję pomoże ten skrypt.

Wydanie: 4, 2022

SPIS TREŚCI
Przedmowa 6
Spis oznaczeni rodzaje oraz grubość stosowanych linii7
WSTĘP 9
Rozdział 1
POJE ̨CIA PODSTAWOWE DLA ODWZOROWANIA PRZESTRZENI NA PŁASZCZYZNE11
1.1. Elementy niewłaściwe. Punkty, proste i płaszczyzny niewłaściwe 11
1.2. Odwzorowanie przestrzeni na płaszczyznę przez rzutowanie 14
1.2.1. Rzutowanie s ́rodkowe 14
1.2.2. Rzutowanie równoległe ukos ́ne. Niezmienniki rzutowania równoległego15
1.2.3. Rzutowanie prostokątne. Niezmiennik charakterystyczny tego rzutowania 19
Cwiczenia21
Rozdział 2
RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE23
2.1. Rzut równoległy przestrzeni z układem współrzędnych prostokątnych23
2.1.1. Zasada rzutowania aksonometrycznego ukos ́nego. Stosunek skrótów 23
2.1.2. Przebicia i przekroje w aksonometrii 28
2.1.2. Izometrie i dimetrie 34
2.1.3. Sprzeżone układy aksonometryczne43
Cwiczenia43
2.2. Aksonometria prostokątna 46
2.2.1. Rzutowanie aksonometryczne prostokątne. Trójka ̨t śladów46
2.2.2. Aksonometria prostokątna kuli 48
Cwiczenia49
Rozdział 3
RZUTY MONGE’A50
3.1. Odwzorowanie punktu, prostej i płaszczyzny 50
3.1.1. Odwzorowanie punktu 50
3.1.2. Odwzorowanie prostej 52
3.1.3. Szczególne połoz ̇enia prostych 53
3.1.4. Odwzorowanie płaszczyzny 55
3.1.5. Szczególne połoz ̇enia płaszczyzn 56
3.1.6. Przynależność elementów58
Cwiczenia61
3.2. Równoległości prostopadłości61
Cwiczenia68
3.3. Elementy wspólne68
3.3.1. Punkt przebicia płaszczyzny rzutującej prosta 68
3.3.2. Krawędź płaszczyzny dowolnej z płaszczyzna rzutująca 70
3.3.3. Punkt przebicia płaszczyzny dowolnej prosta 71
3.3.4. Krawędź dwóch dowolnych płaszczyzn 72
Cwiczenia74
3
3.4. Punkty przebicia i przekroje wielościanów 75
Cwiczenia80
3.5. Przenikanie wielościanów 80
Cwiczenia85
3.6. Zmiana układu odniesienia transformacja86
3.6.1. Wprowadzenie trzeciej i czwartej rzutni transformacja punktu 86
3.6.2. Transformacja prostej 88
3.6.3. Transformacja płaszczyzny92
3.6.4. Rzutnia boczna99
3.6.5. Konstrukcja aksonometrii na podstawie rzutów prostokątnych 102
Cwiczenia105
3.7. Obroty i kłady 106
3.7.1. Obrót punktu dookoła prostej107
3.7.2. Kład boczny płaszczyzny rzutującej. Kład prostej i odcinka 111
3.7.3. Kład płaszczyzny w połoz ̇eniu ogólnym116
3.7.4. Ka ̨t prostej z płaszczyzna oraz ka ̨t utworzony przez dwie płaszczyzny 122
3.7.5. Rozwinie ̨cia wieloscianów127
3.8. Rozwiązywanie dachów133
Cwiczenia137
3.9. Powierzchnie obrotowe 139
3.10. Kula, stożek i walec powierzchnie obrotowe stopnia II 141
3.10.1. Powierzchnia kuli 141
3.10.2. Powierzchnia stożka 146
3.10.3. Powierzchnia walca152
3.10.4. Otwory i wycie ̨cia w bryłach obrotowych155
3.10.5. Rozwinie ̨cia powierzchni stożka i walca 160
Cwiczenia165
3.11. Przenikanie powierzchni166
3.11.1. Metoda płaszczyzn166
3.11.2. Metoda kul współśrodkowych 168
3.11.3. Metoda wynikająca z rozpadu linii przenikania 171
3.12. Powierzchnie prostokreślne i sklepienia 173
Cwiczenia180
Rozdział 4
RZUT CECHOWANY182
4.1. Odwzorowanie punktu, prostej i płaszczyzny 182
4.1.1. Odwzorowanie punktu i prostej182
4.1.2. Odwzorowanie płaszczyzny. Połoz ̇enie dwóch prostych w przestrzeni185
Cwiczenia190
4.2. Elementy wspólne 190
4.2.1. Krawędź dwóch płaszczyzn 190
4.2.2. Punkt przebicia płaszczyzny prosta 192
Cwiczenia195
4.3. Kład płaszczyzny, prostopadłość prostej i płaszczyzny 195
4.3.1. Kład płaszczyzny195
4.3.2. Prostopadłość prostej i płaszczyzny 198
Cwiczenia201
4.4. Odwzorowanie krzywych i powierzchni. Zastosowanie rzutu cechowanego w praktyce
inżynierskiej 201

 

Autor

ISBN

978-83-8156-397-0

Liczba stron

Rok wydania

Wydawca

Opinie

Na razie nie ma opinii o produkcie.

Napisz pierwszą opinię o „GEOMETRIA WYKREŚLNA”