KSIĄŻKA O TEORII WZGLĘDNOŚCI

Osoby z pokolenia obecnych doktorantów i młodych doktorów hasło „Kruczek” jednoznacznie kojarzy się z trzema-czterema latami łez wypłakanych w liceum nad niebieskim (lub czerwonym!) dwutomowym zbiorem zadań z fizyki, który stał się drzwiami otwierającymi drogę do zrozumienia tej dziedziny nauki. Rola tego zbioru była dla nas jako uczniów wręcz symboliczna – dlatego zdobyta na studiach informacja, że „Kruczek” to nie tylko nazwa zbioru, ale że jego autor to żywa postać, emerytowany pracownik Politechniki Warszawskiej, była zaskakująca.

[…]

Na początku 2022 roku na Wydziale Fizyki Politechniki Warszawskiej nadarzyła się okazja, aby z dr. Witoldem Kruczkiem spotkać się osobiście – zorganizowaliśmy obchody jego setnych urodzin! Podczas spotkania widać było, że wśród przybyłych darzony jest wielkim szacunkiem – wśród studentów z lekkim niedowierzaniem, że właśnie rozmawiają z człowiekiem urodzonym w czasach, o których pisało się sprawdziany na lekcjach historii, walczącym w II wojnie światowej, gdy był w ich wieku, a wśród profesorów padały podziękowania za świetną dydaktykę, którą im zapewniał, gdy byli studentami. Według ich relacji sale wykładowe na zajęciach z dr. Kruczkiem zawsze były wypełnione, ponieważ z niezwykłą energią prezentował fizykę w praktyce – poprzez pokazy i doświadczenia.

[…]

Książka o szczególnej teorii względności Witolda Kruczka miała swego poprzednika w języku francuskim. Podczas wykładów w Algierii dr Kruczek napisał skrypt w postaci maszynopisu. Niektóre rysunki pochodzą z tamtego opracowania. Kilka lat temu podjął się rozszerzenia wcześniejszej wersji, jednak nie trafiło ono wówczas do druku. Na przeszkodzie stanęła epidemia, brak zewnętrznego wsparcia, po części wahania samego dr. Kruczka. Opóźnienie, o którym mowa, miało swoje negatywne następstwo: utrudniło korektę tekstu. Dr Kruczek ma obecnie kłopoty ze wzrokiem. Mimo wszystko problem korekty udało się rozwiązać.

Jędrzej Stanisławek

Książka ta została napisana na podstawie moich wykładów z Podstaw Fizyki, które prowadziłem w latach 1970/1980 na wydziałach Elektroniki, Mechaniki Energetyki i Lotnictwa (tzw. MEiL) i Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej (tzw. FTiMS) Politechniki Warszawskiej oraz zajęć seminaryjnych, które organizowali moi studenci L’Ecole Nationale Politechnique w Algierze w latach 1985–1991. Wykładałem tam Mechanikę Ośrodków Ciągłych zaś seminaria z Teorii Względności prowadzone były nadprogramowo z powodu wielkiego zainteresowania i na prośbę studentów.

Chciałbym tu zwrócić uwagę na pewien fakt, który w istotny sposób zaważył na tej książce. Chodzi mianowicie o to, że już na samym początku wykładów umówiłem się ze studentami, że każdy z nich ma prawo w każdej chwili przerwać mi wykład i zadać pytanie i prosić o lepsze i głębsze objaśnienie omawianego problemu. Ogromna liczba pytań – niekiedy mających już twórczą cechę – zmuszała mnie do bardzo wnikliwego i głębokiego opracowania nie tylko treści, ale i dydaktycznej formy tematu.

Teoria względności obfi tuje w pojęcia, sprzeczne z codziennym doświadczeniem człowieka, który z tą piękną teorią się spotyka po raz pierwszy. Wymaga ona od uczącego się całkowitej przebudowy wyobraźni fi zycznej… Teoria względności jest w swej istocie teorią geometryczną, gdy – przynajmniej do dziś – uczniowie przez cały czas wdrażani są do myślenia wyłącznie analitycznego i nie wymaga to odnoszenia się geometrycznego.

Mając to na uwadze, umieściłem w książce wiele rysunków, które mają na celu poruszyć wyobraźnię czytelnika i spowodować, że zobaczy on w fi zyce, oprócz związków przyczynowo-skutkowych przedstawionych w pięknych równaniach różniczkowych Newtona, Lagranga, Hamiltona, wymagającą myślenia analitycznego geometrię, która przenika całą fizykę i która pozwala nam zobaczyć boską logikę całej jej konstrukcji.

Witold Kruczek

SPIS TREŚCI
Laudacja 7
Droga Witolda Kruczka do teorii względności 9
Słowo wstępne 19
Rozdział I
RODZAJE TEORII W FIZYCE 21
1.1. Symertrie w fi zyce 22
1.2. Prawo 24
1.3. Zasada względności 25
1.4. Postulat Einsteina 27
Rozdział II
UKŁAD INERCYJNY I PRZEKSZTAŁCENIA W MECHANICE. 29
Rozdział III
PIERWSZY KROK NA DRODZE DO JEDNOLITEJ TEORII POLA 33
Rozdział IV
PROCEDURY POMIARU POŁOŻENIA I CZASU 37
4.1. Następny krok 40
4.2. Względność długości i względność czasu 41
4.3. Paradoks bliźniąt 44
Rozdział V
GEOMETRIA TEORII WZGLĘDNOŚCI (Pseudoeuklidesowa geometria Minkowskiego) 47
Rozdział VI
OPIS CZASOPRZESTRZENI 53
Rozdział VII
CZTEROWEKTORY I PRAWA FIZYKI 59
Rozdział VIII
PRZEKSZTAŁCENIA LORENTZA (jeden ze sposobów ich znalezienia) 65
SPIS TREŚCI
6
Rozdział IX
POMIAR BIEGU CZASU NA PORUSZAJĄCYCH SIĘ ZEGARACH 75
9.1. Paradoks bliźniąt wg Langevina w geometrycznym przedstawieniu 78
9.2. Geometryczny pomiar czasu 82
9.3. Fizyczny pomiar długości poruszającego się przedmiotu 84
9.4. Geometryczny pomiar długości poruszającego się pręta 86
Rozdział X
PRAWA ZACHOWANIA PĘDU–ENERGII–MASY 89
10.1. Zderzenie niesprężyste 91
Rozdział XI
PRAWO ZACHOWANIA ENERGII I ZWIĄZEK ENERGII Z MASĄ 95
Rozdział XII
TRANSFORMACJA PĘDU–ENERGII–MASY I GEOMETRODYNAMIKA. 105
12.1. Relatywistyczna przestrzeń stanów. Interpretacja geometryczna 108
12.2. Spójność dynamiki newtona z geometrodynamiką Einsteina–Minkowskiego. 110
Rozdział XIII
MECHANIKA RELATYWISTYCZNA W CZASOPRZESTRZENI MINKOWSKIEGO 113
13.1. Interpretacja geometryczna przekształceń 115
13.2. Prędkość i przyspieszenie w czasoprzestrzeni Minkowskiego 117
13.3. Siła w czasoprzestrzeni Einsteina–Minkowskiego 123
Rozdział XIV
TRANSFORMACJA CZTEROWEKTORÓW 127
14.1. Transformacja siły 131
Rozdział XV
KATASTROFY RELATYWISTYCZNE (rozpady cząstek) 137
15.1. Rozpad jądra U235 140
15.2. Rozpad mezonów π+ i π– 143
15.3. Rozpad mezonu π0 na dwa fotony γ (π0 → γ1 + γ2) 146
15.4. Zderzenie relatywistyczne dwóch ciał 147
15.5. Reakcja syntezy trytu ( 3
1 H ): fuzja nuklearna 149
15.6. Efekt Comptona 154
Rozdział XVI
ELEKTROMAGNETYZM I WPROWADZENIE DO PRAW MAXWELLA. 161
16.1. Teoria Maxwella i układy inercjalne. 163
16.2. Pole ładunku q0 w ruchu 166
16.3. Oddziaływanie między ładunkami, które są w ruchu względem nas. Siły magnetyczne 169
16.4. Prawo Biota–Savarta 172
Rozdział XVII
PRZEKSZTAŁCENIA LORENTZA DLA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO 175
17.1. Prawa Maxwella 182
Rozdział XVIII
POTENCJAŁ WEKTOROWY I POTENCJAŁ SKALARNY 185