MECHANIKA OGÓLNA TEORIA I ZADANIA

Niniejszy podręcznik przeznaczony jest dla studiujących na kierunkach mechanika i budowa maszyn, mechatronika, inżynieria mechaniczno-medyczna, energetyka, inżynieria materiałowa oraz zarządzanie i inżynieria produkcji. Obejmuje on podstawowe wiadomości z klasycznej mechaniki newtonowskiej, a także elementy mechaniki analitycznej. W podręczniku zachowano podział mechaniki na statykę, kinematykę i dynamikę, omawiając kolejno zagadnienia dotyczące punktu materialnego i układu punktów oraz brył. Przedstawiono też w nim przybliżoną teorię żyroskopu, problematykę ruchu układów o zmiennej masie oraz zderzeń, a także ruchu względnego, przypomniano podstawy rachunku wektorowego. Duży nacisk położono na umiejętność modelowania analizowanych układów, a następnie opisywania ich za pomocą odpowiednich równań. Wszystkie zagadnienia zilustrowano wieloma rozwiązanymi przykładami zadań. Zamieszczono także zadania do samodzielnego rozwiązania z podaniem odpowiedzi końcowych.

Piąte wydanie podręcznika, w stosunku do poprzednich, uzupełniono o zagadnienia drgań własnych i wymuszonych układów o wielu stopniach swobody, a także o podpunkt dotyczący równań Lagrange’a I rodzaju.

SPIS TREŚCI
Wykaz symboli i oznaczeń 5
Wstęp 11
1 Wprowadzenie 13
11 Mechanika, jej rola i podział 13
12 Modelowanie 13
13 Rys historyczny mechaniki 16
14 Powtórka i uzupełnienie wiadomości z rachunku wektorowego 18
141Wektor i skalar 18
142Podział wektorów 18
143Działania na wektorach 18
15 Prawa Newtona 28
16 Aksjomaty w mechanice 29
17 Równoważne układy sił 31
18 Stopnie swobody, więzy i ich reakcje 37
19 Siły wewnętrzne i zewnętrzne 44
110 Redukcja dowolnego układu sił do jednej siły i jednej pary sił 45
111 Przykłady zadań 49
2 Statyka 54
21 Cel statyki 54
22 Warunki równowagi układów sił 54
221Przestrzenny dowolny układ sił 54
222Szczególne przypadki układów sił 56
223Zastępcze warunki równowagi 62
23 Układy statycznie wyznaczalne 64
24 Metody graficzne w mechanice 65
25 Siły oporu 69
251Tarcie posuwiste 69
252Tarcie cięgien 71
253Opory toczenia 72
26 Środek ciężkości i środek masy 74
27 Kratownice 80
28 Przykłady zadań 86
3 Kinematyka 122
31 Kinematyka punktu 123
311Opis ruchu za pomocą wektora wodzącego 124
312Opis ruchu we współrzędnych prostokątnych 126
313Opis ruchu we współrzędnych naturalnych 128
314Opis ruchu we współrzędnych biegunowych 132
32 Kinematyka bryły 134
321Ruch postępowy 134
322Ruch obrotowy 134
323Ruch płaski 139
324Ruch kulisty 148
325Ruch dowolny 153
33 Kinematyka ruchu złożonego punktu 155
34 Przykłady zadań 158 4
4 Dynamika 189
41 Dynamika punktu materialnego 189
411 Równanie różniczkowe ruchu 189
412 Typy zagadnień w dynamice 193
413 Zasady dynamiki punktu materialnego 194
414 Potencjalne pole sił 199
42 Dynamika układu punktów materialnych 202
421Równanie ruchu 204
422Twierdzenie o ruchu środka masy 205
423Kręt (moment pędu) układu punktów materialnych 207
424Energia kinetyczna układu punktów materialnych 208
43 Geometria mas 211
431 Masowe momenty bezwładności 211
432 Masowe momenty bezwładności przy transformacji układu współrzędnych 213
433 Główne i centralne masowe momenty bezwładności 215
44 Dynamika bryły 218
441Ruch postępowy 218
442Ruch obrotowy 221
443Ruch płaski 224
444Ruch kulisty 227
445Ruch dowolny 230
45 Przybliżona teoria żyroskopu 232
46 Ruch układu o zmiennej masie 233
47 Zderzenia 234
48 Dynamika ruchu względnego punktu materialnego 237
49 Wahadło Foucaulta 238
410 Drgania układu o jednym stopniu swobody 242
411 Drgania układu o wielu stopniach swobody 249
412 Przykłady zadań 257
5 Elementy mechaniki analitycznej 327
51 Równania więzów Podział więzów 327
52 Przemieszczenie przygotowane Praca przygotowana 331
53 Zasada d’Alemberta 333
54 Zasada Jourdaina 336
55 Zasada prac przygotowanych 338
56 Równania Lagrange’a I rodzaju 342
57 Równania Lagrange’a II rodzaju 345
58 Przykłady zadań 352
6 Zadania do rozwiązania 381
Skorowidz 435
Literatura 439