METODY PROBABILISTYCZNE I STATYSTYKA MATEMATYCZNA W INŻYNIERII LĄDOWEJ I TRANSPORTOWEJ

Metody probabilistyczne i statystyka matematyczna w inżynierii lądowej i transportowej
Milewska Anita

Niniejszy skrypt jest przeznaczony przede wszystkim dla osób studiujących kierunki związane z inżynierią lądową i transportem. Będzie także przydatny osobom studiującym inne kierunki, powiązane z geodezją, inżynierią materiałową, inżynierią mechaniczną itp. Z pożytkiem może być wykorzystywany przez słuchaczy studiów podyplomowych i doktoranckich, przez konstruktorów i projektantów oraz pracowników naukowych. Oprócz uzasadnień wybranych twierdzeń, wzorów, metod postępowania zawiera wiele przykładów, szczególnie z zakresu inżynierii lądowej i transportu, ilustrujących omawiane zagadnienia.

Przedstawiony materiał, dotyczący rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, jest też doskonałym wprowadzeniem do teorii niezawodności oraz teorii procesów stochastycznych, które mają szerokie zastosowanie między innymi w inżynierii lądowej i transporcie oraz w teorii pomiarów, których wyniki są traktowane jako sygnały, a sztuczna inteligencja, mająca swój początek w matematyce, jest pewną wypadkową statystyki.

Spis treści
Wykaz ważniejszych symboli i oznaczeń .7

1. Wstęp i wprowadzenie . 11
2. Przestrzeń probabilistyczna, zmienna losowa i jej funkcje 14
3. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe 32
4. Zmienne losowe wielowymiarowe – wektory losowe . 44
5. Wartość oczekiwana i wariancja – parametry zmiennych losowych . 54
6. Przykłady rozkładów zmiennych losowych stosowanych w praktyce
inżynierskiej . 80
7. Nierówność Czebyszewa i zbieżność według prawdopodobieństwa . 107
8. Metoda najmniejszych kwadratów . 114
9. Wprowadzenie do statystyki matematycznej . 130
10. Statystyki i wyznaczanie ich wartości z próby . 134
11. Przedziały ufności 156
12. Hipotezy statystyczne . 161
Dodatek . 179
Zalecana bibliografia . 199
Streszczenie w języku polskim . 203
Streszczenie w języku angielskim 204