ZADANIA I PROBLEMY MATEMATYKI

OD AUTORA:

W książce umieściłem prawie 500 zadań i problemów mojego pomysłu z różnych działów matematyki. Stopnie trudności prezentowanych zagadnień są zróżnicowane, od łatwych, przez trudne aż do problemów otwartych. Zbiór zadań jest przeznaczony głównie dla studentów kierunków matematycznych uniwersytetów oraz politechnik zainteresowanych rozwiązywaniem nietypowych zadań. Sądzę, że zainteresuje on również pracowników naukowych wyższych uczelni. Zagadnienia zebrane w opracowaniu można wykorzysta do pracy z uzdolnionymi uczniami i studentami (kółka matematyczne, indywidualne toki studiów, studenckie koła naukowe). Być może niektóre trudniejsze problemy staną się tematami prac magisterskich. odobne zadania można spotkań w działach zadaniowych ,,Delty”, ,,Matematyki”, ,,Kwanta”, ,,Wiadomości Matematycznych”, ,,American Mathematical Monthly”, ,,Croux Mathematicorum”, ,,Mathematics Magazine” i innych. Zadania tego typu pojawiają się także na Olimpiadach Matematycznych, Międzynarodowych Zawodach Matematycznych dla Studentów, Konkursie Putnama, Konkursie Gier Matematycznych i Logicznych, w konkursach internetowych uczelni amerykańskich (Problem of the week) itp. W latach 1993-2009 niewielka część zadań była wykorzystana w Politechnice Wrocławskiej na konkursach matematycznych pn. ,,Egzamin na ocenę celującą”.

Aby ułatwić korzystanie z opracowania zadania podzieliłem na kilkanaście działów tematycznych: macierze i wyznaczniki, ciągi, szeregi i całki, geometria i zbiory wypukłe, kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, mechanika, optymalizacja, równania różniczkowe i funkcyjne, teoria liczb, teoria multifunkcji. Nie wprowadziłem natomiast żadnego uporządkowania stopnia trudności zadań, nie podaję także rozwiązań ani odpowiedzi. Na koń cu opracowania umieściłem obszerne zestawienie książek o podobnej tematyce.