MATEMATYKA DYSKRETNA DLA INFORMATYKÓW

Poznaj matematyczne podstawy informatyki!

• Odkryj świat matematyki dyskretnej
• Poznaj teorię grafów od podszewki
• Opanuj struktury kombinatoryczne

Na zadane w ankiecie pytanie o definicję matematyki dyskretnej pewien student Politechniki Gdańskiej odpowiedział, że jest to dział matematyki, który „dyskretnie wciska się, gdzie się da”. Choć prawdopodobnie nie o taką odpowiedź chodziło pytającemu, z pewnością jest w niej trochę prawdy.

Z matematyką dyskretną mamy obecnie do czynienia dosłownie wszędzie, ponieważ wszędzie obecna jest informatyka, która wykorzystuje wiele pojęć i konstrukcji powstałych właśnie dzięki temu stosunkowo mało znanemu działowi królowej nauk.

Matematyka dyskretna to zbiorcza nazwa różnych działów matematyki zajmujących się badaniem struktur nieciągłych, a więc takich, które w naturalny sposób znajdują zastosowanie w informatyce. Kryptografia, teoria gier i teoria grafów – to tylko niektóre z działów matematyki dyskretnej praktycznie wykorzystywane przez wielu programistów w codziennej pracy. A jeśli doda się do nich takie zagadnienia jak rekurencja czy algorytmy zachłanne, potrzeba zrozumienia podstaw tego działu matematyki staje się chyba jasna dla wszystkich adeptów informatyki.

Ten podręcznik powstał na bazie doświadczeń autorów w prowadzeniu zajęć z matematyki dyskretnej, teorii grafów i algorytmów kombinatorycznych na Politechnice Wrocławskiej na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki, na Uniwersytecie Ekonomicznym w Poznaniu na Wydziale Informatyki i Gospodarki Elektronicznej oraz w Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej im. Witelona w Legnicy na Wydziale Nauk Technicznych i Ekonomicznych. Zajęcia te były prowadzone dla studentów informatyki, a także dla tych z kierunku informatyka i ekonometria. I to przede wszystkim dla studentów kierunków informatycznych przeznaczona jest ta książka. Zawiera ona również wiadomości bardziej zaawansowane, przydatne dla doktorantów i zaawansowanych programistów, dając im teoretyczne podstawy do studiowania algorytmów.

• Indukcja i rekurencja
• Rozmieszczenia i permutacje
• Kombinacje i podziały
• Grafy i drzewa
• Algorytmy grafowe
• Struktury kombinatoryczne
• Systemy i algorytmy zachłanne