ANALIZA MATEMATYCZNA 1 PRZYKŁADY I ZADANIA W. 29

ANALIZA MATEMATYCZNA 1 PRZYKŁADY I ZADANIA wyd.29
ZBIGNIEW SKOCZYLAS, MARIAN GEWERT

Komplet podręczników do Analizy matematycznej 1 składa się z trzech części. Pierwszą z nich jest książka „Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory”, drugą – niniejszy zbiór zadań, a ostatnią – opracowanie „Analiza matematyczna 1. Kolokwia i egzaminy”. Książki są przeznaczone głównie dla studentów politechnik. Mogą z nich korzystać również studenci wydziałów nauk ścisłych i przyrodniczych uniwersytetów, a także uczelni ekonomicznych, pedagogicznych, rolniczych oraz wojskowych.
Zbiór zawiera przykładowe zadania z rozwiązaniami przedstawionymi „krok po kroku” oraz podobne zadania przeznaczone do samodzielnej pracy. Bezpośrednio za zadaniami podano wskazówki do rozwiązań i odpowiedzi. Przykłady i zadania obejmują rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej wraz z zastosowaniami. Materiał teoretyczny, którego znajomość jest potrzebna do rozwiązywania zadań, można znaleźć w pierwszej części zestawu. Zadania oznaczone gwiazdką są trudniejsze i skierowane do ambitnych studentów.

SPIS TREŚCI

Wstęp

1. Funkcje
1.1. Podstawowe określenia
1.2. Funkcje monotoniczne
1.3. Złożenie funkcji
1.4. Funkcje odwrotne
1.5. Funkcje elementarne i inne

2. Ciągi liczbowe
2.1. Podstawowe określenia
2.2. Granice ciągów
2.3. Twierdzenia o granicach ciągów

3. Granice i ciągłość funkcji
3.1. Definicje granic funkcji
3.2. Twierdzenia o granicach funkcji
3.3. Asymptoty funkcji
3.4. Ciągłość funkcji
3.5. Twierdzenia o funkcjach ciągłych

4. Pochodne funkcji
4.1. Podstawowe pojęcia
4.2. Pochodne jednostronne i pochodne niewłaściwe
4.3. Twierdzenia o pochodnej funkcji
4.4. Różniczka funkcji
4.5. Pochodne wyższych rzędów
4.6. Pochodne funkcji wektorowych

5. Zastosowania pochodnych
5.1. Twierdzenia o wartości średniej
5.2. Twierdzenia o granicach nieoznaczonych
5.3. Wzory Taylora i Maclaurina
5.4. Ekstrema funkcji
5.5. Funkcje wypukłe i punkty przegięcia wykresu funkcji
5.6. Badanie funkcji

6. Całki nieoznaczone
6.1. Całki nieoznaczone
6.2. Twierdzenia o całkach nieoznaczonych
6.3. Całkowanie funkcji wymiernych
6.4. Całkowanie funkcji trygonometrycznych
6.5. Całkowanie funkcji z niewymiernościami

7. Całki oznaczone
7.1. Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego
7.2. Metody obliczania całek oznaczonych
7.3. Twierdzenia o całkach oznaczonych

8. Zastosowania całek oznaczonych
8.1. Zastosowania w geometrii
8.2. Zastosowania w fizyce

Zbiory zadań