DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH T.2

Spis treści
TOM 2
9. Zastosowanie metody elementów skończonych w dynamice konstrukcji
prętowych 297
9.1. Ogólny opis metody elementów skończonych 297
9.2. Analiza dynamiczna prętowych elementów skończonych 299
9.2.1. Zastosowanie równania pracy wirtualnej do analizy dynamicznej
elementu prętowego 299
9.2.2. Zastosowanie metody energetycznej do analizy dynamicznej
elementu prętowego 306
9.2.3. Interpretacja fizyczna elementów macierzy mas i sztywności 307
9.2.4. Macierz mas granulowanych i uśredniona macierz mas 310
9.2.5. Transformacje parametrów węzłowych elementu skończonego 311
9.2.6. Macierze mas i sztywności wybranych elementów skończonych 313
9.3. Równania ruchu konstrukcji 329
Literatura 343
10. Drgania układów prętowych z ciągłym rozkładem masy 344
10.1. Wprowadzenie 344
10.2. Równania ruchu pręta pryzmatycznego 344
10.2.1. Równania nietłumionych drgań poprzecznych i podłużnych 344
10.2.2. Równanie drgań poprzecznych uwzględniające wpływ tłumienia 346
10.2.3. Równanie drgań poprzecznych pręta uwzględniające wpływ
bezwładności obrotowej i odkształceń postaciowych 347
10.2.4. Równanie drgań poprzecznych uwzględniające wpływ dużych
sił osiowych 349
10.2.5. Równanie drgań poprzecznych belki ścinanej 349
10.2.6. Równanie drgań skrętnych pręta pryzmatycznego 351
10.2.7. Wariacyjne sformułowanie problemu drgań poprzecznych
pręta 354
10.3. Drgania swobodne pręta pryzmatycznego 354
10.3.1. Drgania podłużne pręta 356
10.3.2. Drgania poprzeczne pręta 362
10.3.3. Wpływ odkształceń postaciowych i bezwładności obrotowej
na częstości i postacie drgań swobodnych pręta 366
10.3.4. Wpływ siły normalnej na częstości i postacie drgań swobodnych
10.3.5. Częstości i postacie drgań skrętnych 368
10.3.6. Warunki ortogonalności postaci drgań 369
10.4. Drgania wymuszone prętów prostych 372
10.5. Analiza konstrukcji prętowych traktowanych jako układy ciągłe 376
10.5.1. Wprowadzenie 376
10.5.2. Macierze sztywności dynamicznej pręta 377
10.5.3. Nietłumione drgania swobodne konstrukcji prętowych 387
Literatura 393
11. Modele dynamiczne fundamentów blokowych 395
11.1. Wprowadzenie 395
11.2. Równania ruchu fundamentu blokowego opartego na wibroizolatorach 396
11.3. Równania ruchu fundamentu blokowego opartego na gruncie 410
11.3.1. Charakterystyki podłoża gruntowego 410
11.3.2. Wypadkowe sił odporu podłoża wieloparametrowego 411
11.3.3. Równania ruchu bryły spoczywającej na podłożu Winklera 415
11.3.4. Uproszczone wersje równań ruchu fundamentu blokowego 416
Literatura 419
12. Pasywna redukcja drgań 420
12.1. Uwagi ogólne o metodach redukcji drgań 420
12.2. Redukcja drgań za pomocą tłumików wiskotycznych 421
12.2.1. Opis wybranych tłumików wiskotycznych 421
12.2.2. Równania ruchu konstrukcji z tłumikami wiskotycznymi 425
12.2.3. Rozwiązywanie równań ruchu 433
12.3. Tłumiki lepkosprężyste 437
12.3.1. Wprowadzenie 437
12.3.2. Opis właściwości i modele materiałów lepkosprężystych 439
12.3.3. Analiza dynamiczna ram z zainstalowanymi tłumikami lepkosprężystymi 447
12.3.4. Uwagi o projektowaniu tłumików drgań 450
12.4. Dynamiczne tłumiki drgań 453
12.4.1. Wprowadzenie 453
12.4.2. Analiza dynamicznego tłumika drgań 453
12.4.3. Projektowanie dynamicznego tłumika drgań 459
Literatura 465
13. Aktywna redukcja drgań 467
13.1. Uwagi ogólne 467
13.2. Równanie ruchu i jego rozwiązanie 470
13.3. Metody aktywnej redukcji drgań 472
13.3.1. Uwagi o jakościowych efektach aktywnej redukcji drgań 472
13.3.2. Metoda liniowych regulatorów kwadratowych (LQR) 473
13.3.3. Metoda oparta na twierdzeniu Lapunowa o stabilności ruchu 478
13.3.4. Metoda liniowych regulatorów kwadratowych – sformułowanie
dyskretno-czasowe 479
13.3.5. Metoda natychmiastowej regulacji optymalnej – sformułowanie
dyskretno-czasowe 483
13.3.6. Regulacja optymalna na podstawie bezpośrednio mierzonych
składowych wektora stanu 486
13.3.7. Uwagi o innych metodach aktywnej regulacji 488
13.4. Metody rozwiązywania równania Riccatiego i równania Lapunowa 488
13.4.1. Rozwiązanie równania Riccatiego metodą Pottera 488
13.4.2. Rozwiązanie równania Riccatiego metodą Kleinmana 490
13.4.3. Analityczne rozwiązanie równania Riccatiego 492
13.4.4. Rozwiązanie równania Riccatiego dla sformułowania dyskretno-
czasowego 494
13.4.5. Rozwiązanie równania Lapunowa 494
13.5. Ocena efektywności układu redukcji drgań 496
13.5.1. Bilans energii 496
13.5.2. Oszacowanie efektywności układów regulacji na podstawie
bezwymiarowych współczynników tłumienia 498
13.6. Właściwości układu aktywnej redukcji drgań 499
13.6.1. Stabilność ruchu konstrukcji z układem aktywnej redukcji
drgań 499
13.6.2. Sterowalność i obserwowalność układu aktywnej regulacji
drgań 501
13.7. Wyniki przykładowych obliczeń 505
13.8. Zalety i wady układów aktywnej redukcji drgań 508
Literatura 509
14. Półaktywna redukcja drgań 512
14.1. Uwagi ogólne o metodach półaktywnej redukcji drgań 512
14.2. Opis działania półaktywnych tłumików drgań 513
14.2.1. Półaktywny tłumik hydrauliczny 513
14.2.2. Półaktywny tłumik zmieniający sztywność konstrukcji 516
14.2.3. Tłumik resetowany 518
14.2.4. Półaktywne tłumiki magnetoreologiczne 519
14.3. Porównanie efektywności tłumików pasywnego i półaktywnego 524
14.4. Metody półaktywnej redukcji drgań 531
14.4.1. Projektowanie układu półaktywnej redukcji drgań ze wzbudnikiem
hydraulicznym 533
14.4.2. Projektowanie układu półaktywnej redukcji drgań ze wzbudnikiem
o zmiennej sztywności i ze wzbudnikiem wiskotycznym
– metoda Lapunowa 535
14.4.3. Projektowanie tłumika resetowanego 533
14.5. Wyniki przykładowych obliczeń 535
Literatura 538
Modele dynamiczne fundamentów blokowych 540
15.1. Wprowadzenie 540
15.2. Równanie ruchu układu o jednym stopniu swobody i spektra odpowiedzi 541
15.3. Metoda spektrum odpowiedzi – układ o wielu stopniach swobody 550
Literatura 564
Indeks 565