MECHANIKA BUDOWLI UKŁADY STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE METODA PRZEMIESZCZEŃ

Mechanika budowli. Układy statycznie niewyznaczalne. Metoda przemieszczeń

Łukasz Domagalski, Jarosław Jędrysiak, Ewelina Kubacka, Jakub Marczak

Format A-4, oprawa miękka, s.217

Skrypt stanowi kontynuację podstawowego kursu mechaniki budowli, którego pierwsza część została przedstawiona przez autorów w podręczniku

„Mechanika budowli. Układy statycznie wyznaczalne. Układy statycznie niewyznaczalne. Metoda sił”.

W książce omówiono zastosowanie metody przemieszczeń do rozwiązywania niewyznaczalnych płaskich układów prętowych, przy czym podstawy teoretyczne rozpatrywanych przykładów zostały ograniczone do niezbędnego minimum. Podobnie jak w pierwszym tomie, autorzy zdecydowali się przedstawić metodę przemieszczeń w mechanice budowli w ujęciu klasycznym, jedynie z pewnym drobnym zasygnalizowaniem możliwości stosunkowo łatwego zaadoptowania tej metody w wersji tzw. komputerowej. Warto wspomnieć, że wszystkie rysunki zamieszczone w podręczniku zostały samodzielnie opracowane przez autorów.

Spis treści
Wstęp 5
Rozdział 1. Wprowadzenie do metody 7
Rozdział 2. Wzory transformacyjne metody przemieszczeń. Wielkości wyjściowe 15
Rozdział 3. Płaskie nieprzesuwne układy ramowe 23
Rozdział 4. Płaskie przesuwne układy ramowe 41
Rozdział 5. Podpory sprężyste. Obciążenia pozastatyczne 93
Rozdział 6. Wpływ sił osiowych i poprzecznych 125
Rozdział 7. Stateczność belek i ram 143
Rozdział 8. Linie wpływu w układach statycznie niewyznaczalnych 197
Literatura uzupełniająca 217

Wstęp
Niniejsze opracowanie stanowi kontynuację podstawowego kursu mechaniki budowli, którego
pierwsza część została przedstawiona przez autorów w podręczniku „Notatki do ćwiczeń z me-
chaniki budowli. Układy statycznie wyznaczalne i metoda sił”.
W książce omówiono zastosowanie metody przemieszczeń do rozwiązywania niewyznaczal-
nych płaskich układów prętowych, przy czym podstawy teoretyczne rozpatrywanych przykła-
dów zostały ograniczone do niezbędnego minimum. Podobnie jak w pierwszym tomie, autorzy
zdecydowali się przedstawić metodę przemieszczeń w mechanice budowli w ujęciu klasycznym,
jedynie z pewnym drobnym zasygnalizowaniem możliwości stosunkowo łatwego zaadoptowania
tej metody w wersji tzw. komputerowej.
Autorzy chcieliby złożyć podziękowanie wszystkim tym osobom, które w pewien sposób,
mniej lub bardziej bezpośredni, przyczyniły się do powstania tego podręcznika, tj. aktualnym
i byłym współpracownikom z Katedry Mechaniki Konstrukcji Politechniki Łódzkiej: dr. inż. Ze-
nonowi Golanowi; dr hab. inż. Barbarze Tomczyk, prof. SGGW; dr. hab. inż. Stanisławowi Zie-
lińskiemu, prof. PŁ; mgr inż. Jolancie Bondarczuk-Siwickiej; dr inż. Iwonie Cieleckiej; dr. inż. Ry-
szardowi Mesowi; dr. inż. Kazimierzowi Pustelnikowi; prof. dr. hab. inż. Bohdanowi Michalakowi;
dr. inż. Szymonowi Langierowi; dr. hab. inż. Piotrowi Ostrowskiemu; dr. hab. inż. Arturowi
Wirowskiemu.
Książkę stanowi 8 rozdziałów. Rozdział 1. obejmuje wprowadzenie do metody przemieszczeń
w zastosowaniu dla płaskich układów prętowych. Przedstawiono w nim podstawowe założenia,
omówiono podstawowe niewiadome wielkości oraz jak określa się ich liczbę. Wprowadzono stopień
geometrycznej niewyznaczalności, a także pojęcia niezależnych przesunięć i niezależnych obro-
tów węzłów. Pokazano jak ustanowić układ podstawowy metody przemieszczeń oraz, w ogólny
sposób, formułować kanoniczny układ równań tej metody. Ponadto zestawiono sposoby postę-
powania w metodzie przemieszczeń i w metodzie sił, wskazując także niektóre zalety i wady obu
metod.
W Rozdziale 2. zawarte jest omówienie sposobu wyprowadzenia wzorów transformacyjnych
metody przemieszczeń oraz wielkości wyjściowych, wraz z ich zestawieniem dla wybranych przy-
padków.
Rozdział 3. przedstawia przykłady rozwiązywania płaskich nieprzesuwnych układów pręto-
wych, zarówno belek, jak i ram, natomiast Rozdział 4. – przykłady zastosowania metody prze-
mieszczeń do rozwiązywania płaskich przesuwnych układów ramowych, także z wykorzystaniem
schematów zredukowanych symetrii i antysymetrii.
W Rozdziale 5. pokazano w jaki sposób należy w metodzie przemieszczeń uwzględniać po-
datność podpór, ich osiadanie i tzw. błędy montażowe, a także wpływ równomiernego i nierów-
nomiernego podgrzania pręta w układzie płaskim.
Z kolei Rozdział 6. zawiera rozszerzenie klasycznej metody przemieszczeń o uwzględnienie
wpływu sił osiowych oraz sił poprzecznych, i zapisanie odpowiednich dodatkowych lub zmody-
fikowanych wzorów transformacyjnych, wraz z ich zastosowaniem w przykładach.
Rozdział 7. przedstawia omówienie stateczności płaskich układów prętowych, wraz z krót-
kim przypomnieniem zagadnienia wyboczenia pojedynczego pręta, a następnie wyprowadzeniem
wzorów transformacyjnych metody przemieszczeń z uwzględnieniem dużych sił osiowych oraz ich
zastosowaniem do obliczenia sił krytycznych w wybranych przykładach.
W Rozdziale 8. pokazano w jaki sposób wyznaczać linie wpływu wielkości statycznych w ukła-
dach statycznie niewyznaczalnych przy zastosowaniu metody przemieszczeń, wprowadzając po-
jęcia: linii ugięcia, funkcji wpływowych wielkości węzłowych i wielkości przęsłowych. Zakończe-
nie książki stanowi krótki spis literatury, która może być uzupełnieniem informacji i pomocą
dla Czytelników.
Wszystkie rysunki zamieszczone w podręczniku zostały samodzielnie opracowane przez Au-
torów.