PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA LABORATORYJNE

Podstawy automatyki. Ćwiczenia laboratoryjne

Podręcznik skierowany jest do studentów kierunku informatyka studiów
I stopnia oraz osób zainteresowanych wykorzystaniem środowisk symulacyjnych do przyswajania elementarnej wiedzy z zakresu podstaw automatyki. Stanowi zbiór ćwiczeń laboratoryjnych realizowanych z wykorzystaniem ogólnodostępnego darmowego środowiska symulacyjnego Scilab 6.1.1 (stan na wrzesień 2023 r.) w wersji desktopowej (https://www.scilab.org). Od października 2023 r. dostępna jest najnowsza wersja środowiska –
Scilab 2024.0.0.

Spis treści
Wykaz symboli 8
Wprowadzenie 12
Główne pojęcia z zakresu podstaw automatyki 14
1. Środowisko symulacyjne Scilab 16
1.1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego 16
1.2. Podstawowe wiadomości 16
1.3. Przebieg ćwiczenia laboratoryjnego 17
1.3.1. Pierwsze uruchomienie środowiska 17
1.3.2. Edytor skryptów 18
1.3.3. Edytor schematów 20
2. Modelowanie i analiza właściwości dynamicznych obiektów automatyki 24
2.1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego 24
2.2. Podstawowe wiadomości 24
2.3. Przebieg ćwiczenia laboratoryjnego 25
2.3.1. Model matematyczny elementu automatyki 25
2.3.2. Model matematyczny układu elektrycznego – czwórnik RC 26
2.3.3. Model czwórnika RC w środowisku Scilab/Xcos 27
2.3.4. Model matematyczny układu hydraulicznego – zbiornik ze swobodnym wypływem 33
2.3.5. Model zbiornika ze swobodnym wypływem w środowisku Scilab/Xcos 34
2.3.6. Zadania do samodzielnego wykonania 36
2.3.7. Sprawozdanie 36
3. Charakterystyki czasowe 37
3.1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego 37
3.2. Podstawowe wiadomości 37
3.3. Przebieg ćwiczenia laboratoryjnego 37
3.3.1. Transmitancja operatorowa 38
3.3.2. Wyznaczenie transmitancji operatorowej G(s) czwórnika RC 39
3.3.3. Charakterystyka czasowa 39
3.3.4. Charakterystyka skokowa 40
3.3.5. Charakterystyka impulsowa 41
3.3.6. Charakterystyki czasowe czwórnika RC 42
3.3.7. Modelowanie czwórnika RC w Xcos z wykorzystaniem bloków CLR – mo-del transmitancyjny 45
3.3.8. Porównanie modelu różniczkowego czwórnika RC z modelem transmi¬tan-cyj¬nym czwórnika RC 45
3.3.9. Analityczne wyznaczenie odpowiedzi skokowej i impulsowej czwórnika RC 47
3.3.10. Zadania do samodzielnego wykonania 49
3.3.11. Sprawozdanie 50
4. Charakterystyki częstotliwościowe 52
4.1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego 52
4.2. Podstawowe wiadomości 52
4.3. Przebieg ćwiczenia laboratoryjnego 53
4.3.1. Analityczna metoda wyznaczania transmitancji widmowej z transmitancji operatorowej 54
4.3.2. Wykreślanie charakterystyki częstotliwościowej 54
4.3.3. Charakterystyki częstotliwościowe członów automatyki 61
4.3.4. Zadania do samodzielnego wykonania 62
4.3.5. Sprawozdanie 62
5. Wprowadzenie do układów regulacji automatycznej 63
5.1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego 63
5.2. Podstawowe wiadomości 63
5.2.1. Sterowanie w strukturze otwartej 63
5.2.2. Sterowanie w strukturze zamkniętej 64
5.2.3. Regulator typu P 66
5.2.4. Regulator typu I 67
5.2.5. Regulator typu D 68
5.2.6. Regulator typu PI 68
5.2.7. Regulator typu PD 69
5.2.8. Regulator typu PID 70
5.2.9. Dobór regulatorów i ich nastaw 70
5.2.10. Jakość regulacji 73
5.3. Przebieg ćwiczenia laboratoryjnego 77
5.3.1. Badanie odpowiedzi skokowej wybranego obiektu 77
5.3.2. URA z regulatorem typu P 79
5.3.3. URA z regulatorem typu PI 82
5.3.4. URA z regulatorem typu PID 83
5.3.5. Jakość regulacji i koszty regulacji dla URA z regulatorem typu PID 85
5.3.6. Zadania do samodzielnego wykonania 86
5.3.7. Sprawozdanie 86
6. Układ regulacji automatycznej poziomu cieczy w zbiorniku 88
6.1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego 88
6.2. Podstawowe wiadomości 88
6.3. Przebieg ćwiczenia laboratoryjnego 89
6.3.1. URA z regulatorem typu P 89
6.3.2. URA z regulatorem typu PID 90
6.3.3. Jakość i koszty regulacji dla URA z regulatorem typu PID 91
6.3.4. URA z regulatorem typu PID, ograniczeniami i zakłóceniami sygnału re-gu¬lującego 92
6.3.5. URA z regulatorem dwupołożeniowym 94
6.3.6. Zadania do samodzielnego wykonania 97
6.3.7. Sprawozdanie 97
7. Badanie stabilności 99
7.1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego 99
7.2. Podstawowe wiadomości 99
7.2.1. Badanie stabilności z wykorzystaniem analizy równania charakte¬rys-tycznego 100
7.2.2. Kryterium Hurwitza 101
7.2.3. Kryterium Routha 102
7.2.4. Kryterium Nyquista 105
7.3. Przebieg ćwiczenia laboratoryjnego 105
7.3.1. Badanie reakcji wybranych obiektów na sygnał impulsowy 105
7.3.2. Badanie stabilności układów zamkniętych z wykorzystaniem analizy rów-nania charakterystycznego 107
7.3.3. Badanie stabilności układów zamkniętych z wykorzystaniem kryterium Hurwitza 112
7.3.4. Badanie stabilności układów zamkniętych z wykorzystaniem kryterium Routha 116
7.3.5. Badanie stabilności układów zamkniętych z wykorzystaniem kryterium Nyquista 120
7.3.6. Zadania do samodzielnego wykonania 122
7.3.7. Sprawozdanie 124
8. Analiza wybranych URA 125
8.1. Cel i zakres ćwiczenia laboratoryjnego 125
8.2. Podstawowe wiadomości 125
8.2.1. Silnik prądu stałego 126
8.2.2. Pomieszczenie zamknięte 128
8.3. Przebieg ćwiczenia laboratoryjnego 132
8.3.1. Zadania do samodzielnego wykonania 132
8.3.2. Sprawozdanie 133
Bibliografia 134
Aneks 137
Transformata Laplace’a 137
Przekształcenie Laplace’a 137
Właściwości przekształcenia Laplace’a 138
Odwrotne przekształcenie Laplace’a 138
Transformaty wybranych funkcji 139