WYBRANE ALGORYTMY ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ ODWROTNYCH

W pracy przedstawiono wybrane algorytmy związane z przewodzeniem ciepła, zarówno w procesach stacjonarnych, jak i niestacjonarnych, również z uwzględnieniem nieliniowości w funkcji temperatury parametrów termofizycznych. Rozpatruje się w niej trzy typy zagadnień odwrotnych: brzegowe zagadnienie odwrotne, zagadnienie projektowe (typu Cauchy’ego) oraz zagadnienie źródłowe. W kolejnych rozdziałach omówiono następujace zagadnienia: (2) metody rozwiązywania układu równań liniowych związane ze zmodyfikowaną regularyzacją Tichonowa, (3) algorytm iteracyjnego rozwiązywania zagadnień odwrotnych przewodnictwa ciepła z minimalizacją oscylacji temperatury, (4) rozwiązanie brzegowego zagadnienia odwrotnego dla równania Helmholtza oraz optymalny wybór parametru regularyzacji, (5) rozwiązanie zagadnienia odwrotnego typu Cauchy’ego w warstwie płaskiej, (6) algorytm iteracyjny rozwiązywania zagadnień odwrotnych przewodnictwa ciepła metodą źródeł pozornych, (7) analityczno-numeryczną metodę rozwiązywania zagadnienia odwrotnego dla równania przewodnictwa ciepła, (8) regularyzację zagadnienia odwrotnego przewodnictwa ciepła za pomocą dyskretnej transformaty Fouriera, (9) zagadnienie Cauchy’ego dla obszaru wielospójnego, (10) materiały funkcjonalnie gradientowe – zagadnienie Cauchy’ego, (11) identyfikację współczynnika przejmowania ciepła, (12) problem identyfikacji sprężysto-plastycznych właściwości pręta pryzmatycznego.