ZARYS GEOMETRII WYKREŚLNEJ

Zarys geometrii wykreślnej
Hałkowski Jacek, Koźmińska Joanna

Wydanie IV

Spis treści
OD AUTORÓW … 7
WPROWADZENIE
1.1. Wiadomości wstępne … 9
1.2. Zbiór Z i jego własności … 9
1.3 Prosta … 10
1.4 Płaszczyzna … 10
1.5 Elementy niewłaściwe …11
2.1 Rzut środkowy …12
2.2 Rzut równoległy … 12
2.3 Rzutowanie prostokątne … 13
2.4 Niezmienniki rzutowania …13
2.5 Rzuty jednoznaczne i niejednoznaczne … 16
2.6 Powinowactwo osiowe …16
2.7 Zadania z powinowactwa osiowego … 18
RZUT CECHOWANY
3.1 Rzut cechowany punktu lub zbioru punktów …25
3.2 Rzut cechowany prostej … 26
3.3 Moduł i nachylenie prostej …27
3.4 Rzut cechowany płaszczyzny …28
4.1 Konstrukcje podstawowe w rzucie cechowanym …28
4.1.1 Elementy przynależne … 29
4.1.2 Zadania z elementów przynależnych i równoległych … 30
4.1.3 Elementy wspólne … 32
4.1.4 Zadania z elementów wspólnych … 35
4.1.5 Elementy równoległe … 41
4.1.6 Elementy prostopadłe … 43
4.1.7 Zadania z elementów prostopadłych i równoległych … 44
4.1.8 Obrót punktu i zbioru punktów …47
4.1.9 Kład płaszczyzny … 48
4.1.10 Zadania z kładu płaszczyzny rzutującej i kładu płaszczyzny nierzutującej … 50
4.2 Rzut cechowany okręgu … 58
5.1 Powierzchnie matematyczne … 60
5.2 Powierzchnie prostokreślne obrotowe …60
5.3 Powierzchnia krzywokreślna obrotowa … 63
5.4 Przekroje powierzchni obrotowych … 64
5.5 Zadania z rzutu cechowanego wielościanów i powierzchni obrotowych …66
6.1 Powierzchnie graficzne … 72
6.2 Moduł i nachylenie powierzchni topograficznej … 72
6.3 Linie charakterystyczne powierzchni topograficznej …73
6.4 Profil terenu … 75
6.5 Powierzchnia stokowa …77
6.6 Punkt zerowy robót ziemnych na osi drogi i na krawędzi drogi … 78
6.7 Zalety i wady rzutu cechowanego …80
6.8 Zadania z powierzchni stokowych i robót ziemnych …81
RZUTY MONGE’A
7.1 Rzuty Monge’a …98
7.2 Rzuty Monge’a punktu … 100
7.3 Rzuty Monge’a prostej … 100
7.4 Rzuty Monge’a płaszczyzny …102
8.1 Konstrukcje podstawowe w rzutach Monge’a … 104
8.2 Elementy przynależne … 104
8.3 Zadania z elementów przynależnych …106
8.4 Elementy wspólne … 114
8.5 Zadania z elementów wspólnych …118
8.6 Transformacja układu odniesienia … 127
8.7 Doprowadzanie prostej do położenia równoległego do rzutni … 128
8.8 Doprowadzanie prostej do położenia prostopadłego do rzutni … 129
8.9 Doprowadzanie płaszczyzny do położenia prostopadłego do rzutni …130
8.10 Doprowadzanie płaszczyzny do położenia równoległego do rzutni … 131
8.11 Ustalanie związków miarowych metodą transformacji układu odniesienia – Tabela 132
8.12 Zadania z transformacji …134
8.13 Trzy rzuty Monge’a …144
8.14 Zadania z trzech rzutów Monge’a … 147
8.15 Rzuty, przekroje i rozwinięcia powierzchni prostokreślnych obrotowych …163
8.16 Zadania z rzutów powierzchni prostokreślnych obrotowych i brył …170
8.17 Rzutowanie prostokątne według metody pierwszego kąta …175
AKSONOMETRIA
9.1 Rzut aksonometryczny … 177
9.2 Aksonometria prostokątna … 178
9.2.1 Skrócenia aksonometryczne … 178
9.2.2 Aksonometria izometryczna … 179
9.3 Aksonometria ukośna …180
9.3.1 Aksonometria kawalerska …181
9.3.2 Aksonometria wojskowa … 183
9.4 Rzut aksonometryczny okręgu … 185
9.4.1 Aksonometria izometryczna okręgu … 185
9.4.2 Przejście od izometrii do rzutów Monge’a i dalej do rzutu cechowanego …187
9.4.3 Aksonometria kawalerska okręgu …189
9.4.4 Przejście od aksonometrii kawalerskiej do rzutów Monge’a i dalej do rzutu cechowanego …190
9.5 Zadania z aksonometrii … 192
UZUPEŁNIENIE
10.1 Zadania do arkusza 1 pt Krzywa … 200
10.2 Zadania do arkusza 2 pt Krzywa … 206
10.3 Zadania do arkusza 3 pt Roboty ziemne … 211
10.4 Rozwiązania wybranych zadań …220
10.5 Rozwiązania wybranych ćwiczeń … 252
10.6 Rozwiązania wybranych zadań do arkusza 1 pt Krzywe … 287
LITERATURA … 300
Alfabet grecki …300