LOGISTYKA W ŁAŃCUCHACH DOSTAW WYBRANE ZAGADNIENIA

3
SPIS TREŚCI
PODSTAWOWE OZNACZENIA …………………………………………………………………… 7
1. WSTĘP …………………………………………………………………………………………………….. 11
2. ROZWIĄZANIA PODSTAWOWE I METODA ELEMENTÓW BRZEGOWYCH ……………………………………………………………… 15
2.1. Rozwiązania podstawowe liniowych operatorów różniczkowych ……………….. 16
2.2. Rozwiązania podstawowe w teorii ośrodka magnetoelektrosprężystego ………. 21
2.3. Zastosowania w metodzie elementów brzegowych ……………………………………. 30
3. MODEL OŚRODKA MAGNETOELEKTROSPRĘŻYSTEGO …………………. 36
3.1. Równania konstytutywne ……………………………………………………………………….. 37
3.2. Mikromechanika ośrodka magnetoelektrosprężystego ……………………………….. 45
3.3. Równania pola ………………………………………………………………………………………. 54
3.4. Podsumowanie ……………………………………………………………………………………… 57
4. ROZWIĄZANIA PODSTAWOWE DLA OGÓLNEGO PROBLEMU DYNAMIKI OŚRODKA MAGNETOELEKTROSPRĘŻYSTEGO ……………. 58
4.1. Sformułowanie równań dynamiki w przestrzeni stanu ……………………………….. 58
4.2. Równania dynamiki jako układ hiperboliczny ………………………………………….. 62
4.3. Rozwiązania podstawowe dla symetrycznych równań dynamiki w przestrzeni stanu ………………………………………………………………………………… 73
4.4. Rozwiązania podstawowe w dziedzinie częstości ……………………………………… 79
4.5. Dynamika ośrodka magnetoelektrosprężystego w dwóch skalach czasowych ………………………………………………………………………………… 82
4.6. Podsumowanie ……………………………………………………………………………………… 89
5. ROZWIĄZANIA PODSTAWOWE DLA PROBLEMU DYNAMIKI OŚRODKA MAGNETOELEKTROSPRĘŻYSTEGO W APROKSYMACJI KWAZISTATYCZNEJ……………………………………………………………………………… 90
5.1. Równania dynamiki dla aproksymacji kwazistatycznej ……………………………… 90
4
5.2. Rozwiązania podstawowe dla równań dynamiki w aproksymacji kwazistatycznej …………………………………………………………………………………….. 93
5.3. Metoda usztywnienia …………………………………………………………………………….. 95
5.4. Metoda redukcji ……………………………………………………………………………………. 98
5.5. Metoda przesunięcia ……………………………………………………………………………. 105
5.6. Metoda odwrotnej macierzy Drazina ……………………………………………………… 113
5.7. Postać kanoniczna Weierstrassa równań dynamiki w k-przestrzeni dla aproksymacji kwazistatycznej ………………………………………………………….. 120
5.8. Podsumowanie ……………………………………………………………………………………. 126
6. NUMERYCZNE WYZNACZANIE FOURIEROWSKICH CAŁEK OSCYLACYJNYCH ………………………………………………………………….. 128
6.1. Całki oscylacyjne ………………………………………………………………………………… 129
6.2. Przegląd wybranych metod numerycznych …………………………………………….. 134
6.3. Podsumowanie ……………………………………………………………………………………. 147
7. UWAGI KOŃCOWE ………………………………………………………………………………. 148
BIBLIOGRAFIA …………………………………………………………………………………………. 153
Streszczenie …………………………………………………………………………………………………. 168
5
CONTENTS
BASIC NOTATION ………………………………………………………………………………………… 9
1. INTRODUCTION …………………………………………………………………………………….. 11
2. FUNDAMENTAL SOLUTIONS AND BOUNDARY ELEMENT METHOD ………………………………………………………………………………. 15
2.1. Fundamental solutions of linear differential operators ……………………………….. 16
2.2. Fundamental solutions in the magnetoelectroelastic continuum theory ………… 21
2.3. Applications in the boundary element method ………………………………………….. 30
3. MODEL OF THE MAGNETOELECTROELASTIC CONTINUUM …………. 36
3.1. Constitutive equations ……………………………………………………………………………. 37
3.2. Micromechanics of the magnetoelectroelastic continuum …………………………… 45
3.3. Field equations ……………………………………………………………………………………… 54
3.4. Summary ……………………………………………………………………………………………… 57
4. FUNDAMENTAL SOLUTIONS FOR THE GENERAL PROBLEM OF DYNAMICS OF THE MAGNETOELECTROELASTIC CONTINUUM ……………………………………… 58
4.1. Equations of dynamics in the state space ………………………………………………….. 58
4.2. Equations of dynamics as a hiperbolic system ………………………………………….. 62
4.3. Fundamental solutions for symmetric equations of dynamics in the state space …………………………………………………………………………………… 73
4.4. Harmonic fundamental solutions …………………………………………………………….. 79
4.5. Dynamics of the magnetoelectroelastic continuum in two time scales …………. 82
4.6. Summary ……………………………………………………………………………………………… 89
5. FUNDAMENTAL SOLUTIONS FOR THE PROBLEM OF DYNAMICS OF THE MAGNETOELECTROELASTIC CONTINUUM IN THE QUASI-STATIC APPROXIMATION ……………………………………………………………………. 90
5.1. Equations of dynamics in the quasi-static approximation …………………………… 90
6
5.2. Fundamental solutions for equations of dynamics in the quasi-static approximation ………………………………………………………………………………………. 93
5.3. Method of stiffening………………………………………………………………………………. 95
5.4. Reduction method …………………………………………………………………………………. 98
5.5. Shifting method …………………………………………………………………………………… 105
5.6. Drazin inverse matrix method ……………………………………………………………….. 113
5.7. Weierstrass canonical form of equations of dynamics in k-space and quasi-static approximation …………………………………………………………….. 120
5.8. Summary ……………………………………………………………………………………………. 126
6. THE NUMERICAL DETERMINATION OF FOURIER OSCILLATORY INTEGRALS ………………………………………………………………………………………….. 128
6.1. Oscillatory integrals …………………………………………………………………………….. 129
6.2. Review of selected numerical methods ………………………………………………….. 134
6.3. Summary ……………………………………………………………………………………………. 147
7. FINAL REMARKS …………………………………………………………………………………. 148
BIBLIOGRAPHY ……………………………………………………………………………………….. 153
Abstract ………………………………………………………………………………………………………. 169