Celem skryptu jest przedstawienie wybranych metod i koncepcji matematyki dyskretnej. Zawarte są ogólne podstawy matematyczne teorii grafów, zilustrowane przykładami zastosowań. Liczba przedstawionych dowodów jest niewielka, jest natomiast zamieszczonych wiele rozwiązanych przykładów zadań. Na końcu każdego rozdziału są zadania do samodzielnego rozwiązania, a odpowiedzi do tych zadań znajdują się na końcu skryptu.
SPIS TREŚCI
Wstęp
1. Elementy analizy kombinatorycznej
1.1. Obiekty kombinatoryczne
1.2. Równania rekurencyjne
1.3. Liczby Fibonacciego
1.4. Funkcje tworzące
1.5. Systemy reprezentantów. Permanent macierzy
1.6. Zagadnienia optymalnego przydziału – algorytm Koniga
1.7. Zadania
2. Grafy
2.1. Definicje i oznaczenia
2.2. Algebraiczna reprezentacja grafu
2.3. Podgrafy
2.4. Przykłady grafów
2.5. Zadania
3. Drogi i cykle w grafach
3.1. Odległość w grafie
3.2. Spójność grafu
3.3. Grafy Eulera i grafy Hamiltona
3.4. Zadania
4. Drzewa
4.1. Definicje i podstawowe własności
4.2. Drzewa binarne
4.3. Drzewa rozpinające
4.4. Zadania
5. Topologiczna teoria grafów
5.1. Grafy planarne
5.2. Grafy na powierzchniach
5.3. Zadania
6. Niezależność w grafie
6.1. Zbiory niezależne
6.2. Liczby Fibonacciego w grafach
6.3. Skojarzenia
6.4. Zadania
7. Kolorowanie grafów
7.1. Kolorowanie wierzchołków
7.2. Kolorowanie krawędzi
7.3. Zadania
8. Grafy skierowane i sieci
8.1. Definicje i podstawowe własności
8.2. Maksymalny przepływ w sieci
8.3. Przepływ o minimalnym koszcie
8.4. Zadania
Odpowiedzi i wskazówki
Literatura
Skorowidz
Opinie
Na razie nie ma opinii o produkcie.