PRZESTRZENNE ROZWINIĘCIA CHMUR PUNKTÓW PODSTAWY TEORETYCZNE ORAZ PRZYKŁADY APLIKACYJNE

Przestrzenne rozwinięcia chmur punktów. Podstawy teoretyczne oraz przykłady aplikacyjne
Dąbrowski Paweł Szymon

Przedmiotem monografii są przestrzenne rozwinięcia chmur punktów obiektów symetrycznych. Przedstawienie geometrii obiektów w postaci chmur punktów następuje w wyniku przeprowadzenia pomiaru w technologii skaningu laserowego oraz odpowiedniego przetworzenia zapisanych obserwacji. Powstały zbiór danych przestrzennych stanowi szczegółowa i dokładna numeryczna reprezentacje pomierzonych powierzchni obiektu. W skład chmur wchodzą często miliony punktów, co powoduje występowanie trudności interpretacyjnych podczas ich wizualizacji. W szczególny sposób dotyczy to cechujących się regularnością kształtu obiektów symetrycznych. W trójwymiarowej przestrzeni chmury punktów występują wtedy na jednym kierunku pomierzone punkty przedstawiające odrębne części obiektu.

Głównym celem monografii było przedstawienie alternatywnej postaci chmury punktów w takiej formie, która bez utraty dotychczasowej szczegółowości pozwoliłaby na czytelniejsza jej prezentacje i ułatwiła wnioskowanie. Osiągnięcie tego celu polegało w głównej mierze na zastosowaniu odpowiednich metod transformacji współrzędnych punktów z wykorzystaniem metod kartograficznych. Autor bardzo dobrze przedstawił aspekty teoretyczne, które zaaplikował na przykładach praktycznych, tj. obiektach o kształtach symetrycznych. […]

Przedstawione przez Autora opracowanie stanowi istotny wkład w rozwój dyscypliny ILGiT w kontekście opracowania chmur punktów z pomiarów naziemnym skanerem laserowym. Autor trafnie przeanalizował teoretyczne aspekty odwzorowań kartograficznych, bardzo dobrze zaprezentował wyniki badan empirycznych na przykładach praktycznych.

fragment recenzji dr. hab. inż. Czesława Suchockiego, prof. PK,
Politechnika Koszalińska, Wydział Inżynierii Lądowej, Środowiska i Geodezji

Słowa kluczowe: skaning laserowy, odwzorowania kartograficzne, metody przetwarzania chmury punktów, podstawy teoretyczne metod M-estymacji

SPIS TREŚCI
1. Wstęp 5
2. Skaning laserowy jako metoda pozyskiwania danych geoprzestrzennych 10
2.1. Ogólna zasada działania skanerów laserowych 11
2.2. Dokładność skanerów laserowych 13
2.3. Chmura punktów jako produkt skanowania laserowego 15
2.4. Procedura pomiaru terenowego oraz rejestracji i georeferencji
chmur punktów 16
3. Odwzorowania kartograficzne 22
3.1. Zarys teorii odwzorowań kartograficznych 23
3.2. Klasyfikacja odwzorowań kartograficznych 28
3.3. Przykłady aplikacyjne wybranych odwzorowań kartograficznych 30
3.3.1. Odwzorowanie azymutalne równopolowe Lamberta 30
3.3.2. Odwzorowanie walcowe równopolowe Lamberta 32
3.3.3. Odwzorowanie walcowe poprzeczne równokątne Lamberta 34
3.3.4. Odwzorowanie walcowe normalne równokątne Merkatora 36
3.3.5. Odwzorowanie pseudowalcowe równopolowe Sansona 38
3.3.6. Odwzorowanie walcowe poprzeczne równoodległościowe
Cassiniego–Soldnera 39
3.4. Zastosowanie klasycznych odwzorowań kartograficznych
w przestrzennych rozwinięciach chmur punktów 41
4. Metody przetwarzania chmury punktów 44
4.1. Obecne rozwiązania 44
4.2. Pierwotne powierzchnie geometryczne obiektów symetrycznych 46
4.3. Przestrzenne rozwinięcia chmur punktów walcowych obiektów
symetrycznych 51
4.3.1. Oś konstrukcyjna walcowych obiektów symetrycznych 52
4.3.2. Pionizacja chmur punktów pochyłych walcowych obiektów
symetrycznych 59
4.3.3. Funkcje odwzorowawcze przestrzennego rozwinięcia chmur punktów
walcowych obiektów symetrycznych. 63
4.3.4. Pochyłość osi konstrukcyjnej a poprawność geometryczna
przestrzennego rozwinięcia chmury punktów walcowych obiektów
symetrycznych 65
4 Spis treści
4.3.5. Zdefiniowany funkcyjnie przekrój poprzeczny obiektu
symetrycznego 69
4.3.6. Zniekształcenia odwzorowawcze walcowego przestrzennego
rozwinięcia chmury punktów 72
4.4. Przestrzenne rozwinięcia chmur punktów sferycznych i elipsoidalnych
obiektów symetrycznych 83
4.4.1. Parametry geometryczne definiujące sferyczne i elipsoidalne
obiekty symetryczne. 84
4.4.2. Układy współrzędnych krzywoliniowych sferycznych
i elipsoidalnych obiektów symetrycznych 85
4.4.3. Funkcje odwzorowawcze przestrzennego rozwinięcia chmur
punktów sferycznych obiektów symetrycznych 89
4.4.4. Funkcje odwzorowawcze przestrzennego rozwinięcia chmur
punktów elipsoidalnych wydłużonych obiektów symetrycznych 93
5. Algorytmy metody najmniejszych kwadratów w przestrzennych
rozwinięciach chmur punktów 99
5.1. Wpasowanie okręgu w zbiór punktów z zastosowaniem metod
M-estymacji 99
5.1.1. Podstawy teoretyczne metod M-estymacji 100
5.1.2. Test numeryczny 105
5.2. Wpasowanie prostej w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej
z zastosowaniem totalnej metody najmniejszych kwadratów 109
5.2.1. Wpasowanie prostej w zbiór punktów trójwymiarowych 109
5.2.2. Testy numeryczne 113
6. Aplikacje praktyczne metody kartograficznego zobrazowania chmury
punktów 117
6.1. Rozwinięcie na pobocznicę walca – wieża telekomunikacyjna 117
6.2. Rozwinięcie na pobocznicę walca – kolejowa wieża ciśnień 123
6.3. Rozwinięcie na powierzchnię sfery – planetaria 131
6.4. Rozwinięcie na powierzchnię elipsoidy wydłużonej – sklepienie
budynku sakralnego 139
7. Podsumowanie 144
Bibliografia 146
Streszczenie w języku polskim 159
Streszczenie w języku angielskim 161